Matematické Fórum

geovektor · 21. 01. 2015 18:47

ahojte, prosim vas pozna niekto nejaky link, kde by som si nastudoval nieco o operaciach (scitani, nasobeni, deleni) primitivnych funkcii a o ich vlasnostiach?

vlado_bb · 21. 01. 2015 18:49

↑ geovektor:Ak si rozumel tomu integralu s gamma funkciou, tak s tymto predsa mat problem nemozes. Ale predsa len: Vojtech Jarnik: Integralni pocet I.

geovektor · 21. 01. 2015 19:10

rozumel som mu v tom zmysle ze viem co su to za funkcie v nom ale to je predsa integral faktorialu, co to ma spolocne s touto temou? A kniha je fajn ale ja mam o dva dni skusku, nebol by nejaky link?

vlado_bb · 21. 01. 2015 19:19

↑ geovektor:V com je prednost linku pred knihou?

geovektor · 21. 01. 2015 19:25

knihu nezozeniem do dvoch dni..

vlado_bb · 21. 01. 2015 19:30

↑ geovektor:To je co za skolu, ze sa student dozvie o skuske dva dni pred jej konanim? Je predsa povinnosťou prednášajúceho aby už na začiatku semestra oznámil akým spôsobom bude predmet hodnotený a tiež aj odporúčanú literatúru. Možno by stálo za to obrátiť sa na zástupcov študentov v akademickom senáte. Za dva dni sa predsa analýza naučiť nedá, to od vás nemôže nikto chcieť!!!

geovektor

mal som aj ine skusky a na analyzu mi ostalo malo casu.

Rumburak

↑ geovektor:

Ahoj.

Nechť $f$ je reálná funkce definovaná na otevřeném intervalu $J$ . O funkci $F$ říkáme, že primitivní funkcí k funkci $f$
na intervalu $J$ , právě když pro každé $x \in J$ je $F'(x) = f(x)$ , ked $F'(x)$ značí derivaci funkce $F$ v bodě $x$ .

To je běžná definice pojmu "primitivní funkce" a z ní snadno (i bez falších zdrojů) se dají odvodit základní věty o
primitivních funkcích odpovídající základním větám o derivacích .

geovektor

ake vety je mozne odpovdit ? a preco sa vsade v kazdej literature dava doraz na ten interval? Nerozumiem aky zmysel ma ten interval, aj pri Newton-Leibnizovej formule je v definicii interval. Keby nebola splnena podmienka ze to je na tom intervale, co by sa stalo?

Rumburak

↑ geovektor:

Díky podmínce "s intervalem" platí věta:

Jsou-li F, G dvě prim. fce k fci f na (a, b), potom rozdíl F - G je konstantní na (a, b).

Tedy : známe-li z primitivních fukcí k f na (a, b) jednu, pak známe i všechny ostatní.

To je velká výhoda, díky níž se spousta věcí zjednoduší. Například díky výše citované větě je
ve zmíněné N-L. formuli jedno, kterou PF integrované funkce ve vzorci použijeme.

EDIT. Abych nezapomněl na první dotaz:

Například vzorec $(F + G)' = F' + G'$ pro derivování součtu funkcí (platný, pokud pravá strana
této rovnosti má smysl) se promítne do vzorce

$\int (f + g) = \int f + \int g + C$ , kde $C$ je (tzv integrační) konstanta.

pro určování p. f. k součtu funkcí.

jarrro · 22. 01. 2015 11:41 — Editoval jarrro (22. 01. 2015 11:49)

keby J nebol interval ale hoci aj iba zjednotenie dvoch disjunktných intervalov tak napríklad nie je pravda ani také tvrdenie ,že každé dve primitívne funkcie jednej funkcie sa líšia o konštantu
napríklad keby
$J=$0, 1$\cup$2,3$\nl f{$x$}=2x$
tak funkcie
$F_1{$x$}=x^2\nl F_2{$x$}=\begin{cases} x^2+1 & \text{ ak }x\in$0, 1$\\ x^2+2 & \text{ ak }x\in$2,3$ \end{cases}$
sú obidve primitívne k f na J, ale na J sa nelíšia o konštantu

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2015 18:47

operacie s primitivnymi funkciami

#2 21. 01. 2015 18:49

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#3 21. 01. 2015 19:10

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#4 21. 01. 2015 19:19

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#5 21. 01. 2015 19:25

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#6 21. 01. 2015 19:30

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#7 21. 01. 2015 19:51 — Editoval geovektor (21. 01. 2015 19:51)

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#8 22. 01. 2015 10:00 — Editoval Rumburak (22. 01. 2015 10:01)

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#9 22. 01. 2015 10:55 — Editoval geovektor (22. 01. 2015 10:58)

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#10 22. 01. 2015 11:39 — Editoval Rumburak (22. 01. 2015 11:50)

Re: operacie s primitivnymi funkciami

#11 22. 01. 2015 11:41 — Editoval jarrro (22. 01. 2015 11:49)

Re: operacie s primitivnymi funkciami

Zápatí