Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 01. 2015 20:16
Báze
Chtěl bych jen poradit, jestli postup při řešení tohoto příkladu je správný.
Řeší se tento příklad tak, že si B1, B2, B3 a B4 napíšu do matice a převedu do Gaussova tvaru. Zjistím tedy hodnost, která musí být rovna 3, aby to byla báze V3? :) Díky za odpověď. 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Danny437)
#2 22. 01. 2015 21:54
Re: Báze
Je to tak.
Občas si jde zjednodušit práci, když je vidět na první pohled, že jsou některé vektory lineárně závislé. Například v případě B4: (3,3,3)=3(1,1,1), vektory (3,3,3) a (1,1,1) jsou tedy LZ a nemohou tvořit bázi.
Offline
#3 22. 01. 2015 21:54
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Báze
↑ Danny437:
Obecně je to tak. Ale třeba u B4 to dělat nemusíš - je okamžitě vidět, že druhý vektor je trojnásobek třetího, takže to báze určite není.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 22. 01. 2015 22:37
Re: Báze
↑ Danny437:
V tomto případě můžeš ze své matice vypočítat také determinant. Je-li nulový, o bázi se nejdná. Je-li nenulový, pak ano.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline