Matematické Fórum

Anglicky:  Convolution Theorem, nevím jak se správně překládá do češtiny, ale nevíte někdo např. o nějaké stránce v češtině nebo videu, hlavně s ukázkama za použití co nejmenšího množství vzorců, kde by se toto vysvětlovalo?
Narazil jsem na to tady:
http://lodev.org/cgtutor/fourier.html
a potřebuju to vysvětlit nějak v souvislosti s tou Fourierovou transformací. Na dané stránce je tomu věnováno několik odstavců které mi naprosto nic neříkají protože tam není ani kresba ani animace.

Edit:
Teď jsem se díval na tohle video https://www.youtube.com/watch?v=a0IdGLczoAA a tam je animace, díky které jsem to asi už pochopil.

Takže jestli to správně chápu:
když mám nějakou funkci x(t), která popisuje průběh signálu v čase nebo řadu obrazových pixelů, a chci ji nějak upravit, musím definovat funkci g(t), která ten signál upraví nebo změní hodnoty v řadě pixelů. To jak se ta funke g(t) bude chovat závisí na mě jak ji nadefinuji, jak moc změní či vyhladí signál, záleží na tom co bude v té funkci g(t).

Výsledek se nazývá konvoluce. V podstatě jde o to, že hodnoty původního signálu nebo řady pixelů vynásobím podle nějakého pravidla (funkce) definovaného funkcí g(x). Ta tedy rozhoduje o tom jaké hodnoty tam budou, v jakém rozsahu, atp. ale výsledek je násobení těch dvou funkcí.

Chápu to na konvolučním filtru "gaussia blur" kde se g(x) postará o znásobení hodnot pixelů, které spadají do rozsahu matice - a (myslím) současně o zprůměrování těch hodnot počtem prvků matice... čímž dochází k rozmazání obrazu.

Pak je tam ještě to spektrum, které zatím nevím k čemu se používá, ale chápu to že neobsahuje čas (či polohu hodnoty pixelu v řadě) ale pouze množství jednotlivých hodnot (barev - ve Photoshopu se tomu říká histogram obrazu).

Chápu to správně?