Matematické Fórum

Dobrý den,
uvést všechny grafy (až na izo) splňující nějaké podmínky mi občas připadne docela těžké, na nic nezapomenout, nic nevynechat, o to bych se zde rád pokusil.
Těch zadání je víc, sem dám...

Všechny vzájemně neizomorfní souvislé grafy G se šesti vrcholy, které mají právě tolik mostů, kolik je hodnota chi(G).
chi(G) je (vrcholové) chromatické číslo

0 mostů, nic
1 most, chi(G)=1, tak to by musel být nesouvislý, nic
2 mosty, chi(G)=2, tak G musí být bipartitní.
...napadly mě dva takové:
1) čtvereček se dvěma připojenýma hranama na vedlejších vrcholech čtverce
2) čtvereček se dvěma připojenýma hranama (připojenými hranami, chcete-li) naproti sobě (snad je to pochopitelné)

teď 3 mosty, chi(G)=3, musí tam být C3=K3, prostě trojúhelník
3) trojúhelník s ocáskem délky tři hrany
4) trojúhelník s ocáskem délky dva a třetí hrana s tím šestým vrcholem je někde připojená k trojúhelníku
5) trojúhelník s ocáskem délky jedna hrana a na dalším vrcholu připojím dvě další hrany

pro 4 mosty to neudělám, protože chi(G) nezvládnu vynutit aby bylo rovno 4.
Např trojúhelník s ocáskem délky 4 má Čtyři mosty, ale stačí 3 barvy
takže jsem našel jen pět takových grafů
je to vše? díky za pomoc,
kolejo