Matematické Fórum

nikdonikdo · 20. 12. 2007 20:14

Prosim poradte mi,nechci dostat spatnou zanmku..Prosim strasne moc

jelena · 20. 12. 2007 20:31

Ja uz pisi ten priklad o divadlech

nikdonikdo · 20. 12. 2007 20:55

jj diky moc

jelena · 20. 12. 2007 21:12 — Editoval jelena (20. 12. 2007 21:13)

Pro nikdonikdo, srdecne zdravim,

tak vidim, ze soustava rovnic nebude az takova hruza, jak se zdalo, az na tu chybu, co opravila Ivana, to byl slusny vykon :-)

Z toho plyne, ze i dalsi ulohu muzeme resit pomoci soustavu :-)

V divadle mame celkem nejaky pocet mist, nebudeme rikat ale jaky, pouze pomer mist v jednotlivych kategoriich.

Pokud budeme resit pomer, tak staci pocet sedadel jedne kategorie oznacit jako neznamou a pocet sedadel v druhe kategorii jako nasobek prvni nezname.

V dalsim roce rozdelime sedadla tak, ze:
drazsi cast oznacime za y
levnejsi cast za ay (nasobek y)
celkem sedadel (y + ay)
prvni rovnici - jelikoz je stejne to, co jsme utrzili v prvnim a v druhem roce:

160(y+ay) =180y + 155ay

160y+160ay =180y + 155ay

5ay= 20y

a=4 pomer sedadel po prvni uprave je drahe : levne je 1:4

V dalsim roce delime pocet sedadel ay na uplne levne z a nasobek poctu levnych bz
155 ay = 130z + 160 bz
155 (z+bz) = 130z + 160 bz
155z + 155bz = 130z +160bz
25z = 5bz
b = 5
pomer nejlevnejsich k levnym mame jako 1 : 5,

Jak dopadl pomer v poslednim roce: drahe : levne 1: 4
levne : nejlevnejsi 5:1

Celkem 5:20:4 (drahe : levne : nejlevnejsi) tedy doufam, ze jsem to nejak neprehodila :-)

nikdonikdo · 20. 12. 2007 21:21

Ivana(Pythagorás)-prosim poslete mi to moc moc to potrebuji

jelena · 20. 12. 2007 22:29

Pro nikdonikdo:

- znacky V - objem , ^ to znamena na druhou.

Nerada to vytykam, ale cele zadani je ulohou z matematicke olympiady - tusim skolni kolo, nebo tak nejak - proc to vlastne musis pocitat? To prece neni povinne?

Nevim, zda ty to vis, ze to je z olympiady a nepovazoval jsi za vhodne to tady rict, nebo skutecne netusis odkud je to zadani - je to tvoje vec.

Ovsem ja nemam z tohoto reseni dobry pocit :-(

Ivana Hnátková · 21. 12. 2007 10:53

@ nikdonikdo :
Martine, lžeš. Jsi žákem 9.roč.ZŠ.
Máš bezvadného pana učitele a takhle podvádíš jeho i ostatní. :-)

Ivana :-)

nikdonikdo · 21. 12. 2007 13:15

Prominte uz se to nikdy nestane slibuju =)

Ivana · 21. 12. 2007 13:47

Martine OK.Beru Tě za slovo. :-) Ivana

nikdonikdo · 21. 12. 2007 15:35

dekuji..a moc me to mrzi =(

jelena · 21. 12. 2007 22:14

Pro nikdonikdo:

zdravim, rozumim a moc preji, abych uz nemusela resit zadny takovy problem, daleko radeji budeme spolu resit neco z matematiky a oboru pribuznych a urcite se tady za nami zastav na vyreseni nejakych zajimavych prikladu, budes vitan :-)

Zdravi Jelena :-)

gadgetka · 01. 03. 2009 23:29

↑↑ jelena:
našla jsem tento starý příklad úplnou náhodou a ano, zadání bylo opravdu špatné, hmotnost sudu nebyla 136 kg, ale 163 kg. :))

A pazdravljáju jelenku :))

Denisator · 02. 03. 2009 00:20

Zdravim, mam tiez jednu peknu slovnu:) Ve válcové nádobě o poloměru dna 0,2 m a výšce 50 cm jsou uloženy brambory. Hustota uložených brambor je 1,2 g.cm-3. Vzduchové mezery tvoří 21% prostoru. Hmotnost brambor v nádobě je přibližně ???

Cheop · 02. 03. 2009 07:17 — Editoval Cheop (02. 03. 2009 12:24)

↑ Denisator:
Jestli jsem dobře počítal pak je hmotnost brambor:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 02. 03. 2009 08:03

↑↑ jelena:
Mě vychází hmotnost sudu mínus 95 kg.
Řešení:
m - hmotnost prázdného sudu
r - poloměr sudu
1 dm^3 vody váží 1 kg
135 cm = 13,5 dm
60 cm =6 dm
80 cm = 8 dm
ró -specifická hmotnost materiálu, ze kterého je sud vyroben.
Pak platí:
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=136\nl13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+8\pi\cdot r^2=213\nl2\pi\cdot r^2=77\nl\pi\cdot r^2=38,5$ dosadíme do první rovnice.
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=136\nl519,75\cdot\rho+231=136\nlm=136-231\nlm=-95\,\textrm{kg}$

gadgetka · 02. 03. 2009 09:18

Cheop napsal(a):
↑↑ jelena:
Mě vychází hmotnost sudu mínus 95 kg.
Řešení:
m - hmotnost prázdného sudu
r - poloměr sudu
1 dm^3 vody váží 1 kg
135 cm = 13,5 dm
60 cm =6 dm
80 cm = 8 dm
ró -specifická hmotnost materiálu, ze kterého je sud vyroben.
Pak platí:
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=136\nl13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+8\pi\cdot r^2=213\nl2\pi\cdot r^2=77\nl\pi\cdot r^2=38,5$ dosadíme do první rovnice.
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=136\nl519,75\cdot\rho+231=136\nlm=136-231\nlm=-95\,\textrm{kg}$

Ne 136 kg v zadání, ale 163 kg, šlo o chybu.

Cheop · 02. 03. 2009 10:39

↑ gadgetka:
Takže pokud tam byla chyba,
pak hmotnost prázdného sudu je
$m=13\,\textrm{kg}$

Cheop · 02. 03. 2009 10:46 — Editoval Cheop (02. 03. 2009 11:21)

Řešení:
m - hmotnost prázdného sudu
r - poloměr sudu
1 dm^3 vody váží 1 kg
135 cm = 13,5 dm
60 cm =6 dm
80 cm = 8 dm
ró -specifická hmotnost materiálu, ze kterého je sud vyroben.
Pak platí:
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=163\nl13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+8\pi\cdot r^2=213\nl2\pi\cdot r^2=50\nl\pi\cdot r^2=25$ dosadíme do první rovnice.
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=163\nl337,5\cdot\rho+150=163\nlm=163-150\nlm=13\,\textrm{kg}$

gadgetka

A Cheopku, jakým způsobem jsi počítal ty brambory? Já jsem vyšla z objemu sudu, odečetla jsem z něj 21% na vzduchové bubliny a vynásobila hustotou brambor. A vyšlo mi těch brambor na kg daleko víc. Nebo jsem volila špatný postup?

$V=\pi*r^2*v=400*50*\pi=62800cm^3\nl62800*0,79=49612cm^3$ = to je po odečtení oněch 21 % na vzduchové bubliny

$m=\rho*V=1,2*49612=59534,4(g)=59,5(kg)\approx{60}(kg)$

gadgetka · 02. 03. 2009 11:58

Cheop napsal(a):
Řešení:
m - hmotnost prázdného sudu
r - poloměr sudu
1 dm^3 vody váží 1 kg
135 cm = 13,5 dm
60 cm =6 dm
80 cm = 8 dm
ró -specifická hmotnost materiálu, ze kterého je sud vyroben.
Pak platí:
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=163\nl13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+8\pi\cdot r^2=213\nl2\pi\cdot r^2=50\nl\pi\cdot r^2=25$ dosadíme do první rovnice.
$13,5\pi\cdot r^2\cdot \rho+6\pi\cdot r^2=163\nl337,5\cdot\rho+150=163\nlm=163-150\nlm=13\,\textrm{kg}$

Jde to počítat i takto :)
výška sudu ... 135 cm
hmotnost prázdného sudu ... ? kg
h_1 ... 60 cm m_1 ... 163 kg
h_2 ... 80 cm = 8 dm m_2 ... 213 kg
h_2 - h_1 = 80 - 60 = 20 cm = 2 dm
m_2 - m_1 = 213 - 163 = 50 kg

hmotnost vody v sudu:
$\frac{2}{8}=\frac{50}{x}\nl2x=400==>x=200$

hmotnost prázdného sudu:
213 - 200 = 13 (kg)

Cheop · 02. 03. 2009 12:23

↑ gadgetka:
Jo vychází mě to 59,53 kg.
Nevím kde jsem to hausnumero vzal
(Asi špatné jednotky cm - m)

Evandar · 06. 03. 2009 02:56

K teme o sude.. Da sa to za par sekund v hlave vyratat cisto uvahou. Rozdiel celkovej hmotnosti pri 80 cm vody a 60cm vody je hmotnost 20tich cm vody, co je 50kg a ak chcem zo suda vyliat tych 60cm(co je 3x20) tak to vlastne zo 163 odlejem 3 x 50 kg, teda: 163 - 3 x 50kg = 13kg

Matematické Fórum

#26 20. 12. 2007 20:14

Re: Slovní úloha

#27 20. 12. 2007 20:31

Re: Slovní úloha

#28 20. 12. 2007 20:55

Re: Slovní úloha

#29 20. 12. 2007 21:12 — Editoval jelena (20. 12. 2007 21:13)

Re: Slovní úloha

#30 20. 12. 2007 21:21

Re: Slovní úloha

#31 20. 12. 2007 22:29

Re: Slovní úloha

#32 21. 12. 2007 10:53

Re: Slovní úloha

#33 21. 12. 2007 13:15

Re: Slovní úloha

#34 21. 12. 2007 13:47

Re: Slovní úloha

#35 21. 12. 2007 15:35

Re: Slovní úloha

#36 21. 12. 2007 22:14

Re: Slovní úloha

#37 01. 03. 2009 23:29

Re: Slovní úloha

#38 02. 03. 2009 00:20

Re: Slovní úloha

#39 02. 03. 2009 07:17 — Editoval Cheop (02. 03. 2009 12:24)

Re: Slovní úloha

#40 02. 03. 2009 08:03

Re: Slovní úloha

#41 02. 03. 2009 09:18

Re: Slovní úloha

Cheop napsal(a):

#42 02. 03. 2009 10:39

Re: Slovní úloha

#43 02. 03. 2009 10:46 — Editoval Cheop (02. 03. 2009 11:21)

Re: Slovní úloha

#44 02. 03. 2009 11:41 — Editoval gadgetka (02. 03. 2009 12:18)

Re: Slovní úloha

#45 02. 03. 2009 11:58

Re: Slovní úloha

Cheop napsal(a):

#46 02. 03. 2009 12:23

Re: Slovní úloha

#47 06. 03. 2009 02:56

Re: Slovní úloha

Zápatí