Matematické Fórum

Dobrý den. Byl jsem požádán o výpočet příkladu za b) , kde za a) bylo dodáno autorem
O biologii toho moc nevím, mé řešení je intuitivní. Mohl by mi někdo řešení ověřit či poslat odkaz studijní literatury?

Předpokládejme vcelku vzácný druh recesivního mentálního defektu u člověka, jehož alela je přítomna s četností 0,2 v obci A, ale nepřítomna v obci B stejné velikosti.
a) Je-li populace ve vesnici A v rovnováze, jaký podíl obyvatel bude mít recesivní defekt?
b) Kdyby obce A a B představovaly jednotnou populaci s neomezenými sňatky, jaký podíl lidí v této jediné nové populaci bude vykazovat recesivní defekt při rovnováze?

Panmiktická populace - platí pro ni rovnováha alel (genů) a rovnováha jedinců

rovnováha alel            p (četnost dominantní alely) + q (četnost recesivní alely) = 1
rovnováha jedinců      p^2 +  2pq + q^2 = 1

a)  0,8 + 0,2 = 1     
     0,8^ 2  +  2 x 0,8 x 0,2  +  0,2^2 = 1   
     4% obyvatel mají tento defekt

b) A když se dají obě stejné populace dohromady, kolik to bude procent?
Moje úvaha je taková, že když spojím vesnici B k A, tak se  četnost alely změní na 0,1. Pak
0,9^ 2  +  2 x 0,1 x 0,9  +  0,1^2 = 1
1% obyvatel má tento defekt ( vycházím z odpovědi a) 4% že je 0,2^2.100%)

Předem děkuji za reakce