Matematické Fórum

kucape · 28. 01. 2015 13:59 — Editoval kucape (28. 01. 2015 19:35)

Dobrý den,
mohl bych poprosit o kontrolu?

Mám příklad:
Vypočtetě nulový prostor(jádro), jeho bázi a dimenzi lineárního zobrazení $\Lambda :P_{2}\Rightarrow R^{3}$ kde $P_{2}=\{a_{0}+a_{1}x + a_{2}x^{2} : a_{0},a_{1},a_{2} \in \mathbb{R}\}$ definované předpisy

$\Lambda (1+x)=(2,1,1)$
$\Lambda (1+x+x^{2})=(1,-1,1)$
$\Lambda (x)=(1,2,0)$

$\alpha _{1}$ $\alpha _{2}$ $\alpha _{3}$
$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 & |&0 \\ 1 & -1 & 2 & |&0 \\ 1 & 1 & 0 & |&0 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 & |&0 \\ 0 & -1 & 1 & |&0 \\ 0 & 1 & -1 & |&0 \end{pmatrix}$
$\alpha _{1}=-t$
$\alpha _{2}=t$
$\alpha _{3}=t$

Je to správně?
$P(x)=-t(1+x)+t(1+x+x^{2})+t(x)$
$P(x)=t(x^{2}+x)$

Jádro: $tx^{2}+tx$
Báze: $(x^{2}+x)$
Dim: 1

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2015 13:59 — Editoval kucape (28. 01. 2015 19:35)

Jádro, báze a jeho dimenze lineárního zobrazení

Zápatí