Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 04. 2009 10:53

Zajdulka
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Geometricka zobrazeni

Ahoj, pomohl by mi nekdo vyresit tyto ulohy?!

1.)Je dána přímka p,kružnice k a bod M
- k(O,2cm)
- vzdálenost OP je 4cm
- p je kolmé k OP
- P leží na p
- bzdálenost bodů OM jsou 3 cm
- úhel POM je 30 stupnu

Sestroj čtverec ABCD kde:
-A leží na K
- C leží na p
- B,D leží na polopřímce PM

2.)Je dána přímka p, kružnice k a bod M
- k(O,2,5cm)
- zdálenost OP je 4cm
- p je kolmé k OP
- P leží na p
- vzdálenost OM je 3cm
- úhel POM je 30 stupnu

Sestroj čtverec ABCD kde:
B leží na k
D leží na p
A leží na M

Děkuji moc, nějak si s tím nevím rady.

Offline

 

#2 27. 04. 2009 11:17 — Editoval Rumburak (27. 04. 2009 11:28)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Geometricka zobrazeni

Ad.1.   Sestrojíme přímku q  souměrnou s p dle přímky PM (osová souměrnost) a zajímáme se o průsečíky přímky q s kružnicí k.
Vysvětlení: Označme toto zobrazení symbolem f. Nechť A je průsesečík přímky q  s kružnicí k, a dále C takový bod přímky p ,  pro který je f(C) = A.
Potom AC je úhlopříčkou hledaného čtverce. Druhý průsečík přímky q  s kružnicí k představuje druhé řešení úlohy.

Ad 2.   Sestrojíme přímku q  otočením přímky p okolo bodu M o pravý úhel a zajímáme se o průsečíky přímky q s kružnicí k.
Vysvětlení postupu je analogické jako u příkladu 1.
Pozn. a) V tomto případě by bylo možná jednodušší otočit ne přímku p, ale kružnici k, a pak bychom uvažovali průsečíky přímky p
s kružnicí  f(k). 
b) Otočení o pravý úhel je možno provést dvěma směry.

Offline

 

#3 27. 04. 2009 15:34

Zajdulka
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Geometricka zobrazeni

dekuji hlozne moooc

Offline

 

#4 27. 04. 2009 15:43

Zajdulka
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Geometricka zobrazeni

Nejak mi to nevychazi, nemohl by mi to nekdo nacrtnout i s postupem konstrukce?! diky

Offline

 

#5 27. 04. 2009 19:39

Zajdulka
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Geometricka zobrazeni

Prosim prosim vi si s tim nekdo rady? !

Offline

 

#6 27. 04. 2009 20:06 — Editoval Paliking (27. 04. 2009 20:19)

Paliking
Příspěvky: 43
Reputace:   
 

Re: Geometricka zobrazeni

no tu jednotku by som spravil ako Rumburak ........tak ze si nakreslim kruznicu, spravim OP............... na to 30stupnovi uhol a vznikne mi OM
spravim priamku p ktora je kolkma na OP................. potom si spravim priamku q(súmernú s p), súmernú podla priamky PM a tá mi pretne kružnicu.
Tam si dam bod A...................spravim kolmicu z budu A na priamku PM, ktorá pretne priamku p a tam si dám bod C................. a už mám body AC a (uhlopriečku štvorca), tak si to len doplním do štvorca...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson