Matematické Fórum

Moncaps · 29. 01. 2015 09:50

Dobrý den, mohl by mi prosím někdo poradit, jak na tento příklad? Nemůžu s tím vůbec hnout :/ Děkuji

x - 2y + 2z =1
4x - 11y + 13z - 15t = 4
x - 3y + 3z - 3t = 1
3x - 7y + 11z - 15t = 3

Rumburak

Zdravím.

Například když z první rovnice vyjádříme x a dosadíme do ostatnách rovnic, dostaneme soustavu, v níž je
počet neznáných i rovnic o jednu menší. Podobně dále, až se dostaneme k jedné rovnici o jedné neznámé.
Takto by to měl umět vyřešit už středoškolák.

Vedle této "dosazovací" metody známe ještě sčítací metodu, z níž vychází Gaussova eliminační metoda. Při ní
je soustava rovnic representována příslušnou maticí a jednotlivé operace s rovnicemi v rámci sčítací metody
se provádějí pouze na řádcích této matice. Já jsem taká byl z toho vedle, když jsem to viděl poprvé. Ale nejde
o nic jiného než o sčítací metodu v poněkud jiném převleku.

vulkan66 · 29. 01. 2015 10:50

↑ Moncaps:

Ahoj a co přesně nevíš?
Uprav pomocí Gaussovy eliminace na horní stupňovitý tvar.

$\begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 & 0& |1 \\ 4 & -11 & 13 & -15& |4 \\1 & -3 & 3 & -3& |1 \\3 & -7 & 11 & -15& |3 \\ \end{pmatrix}$

Moncaps · 29. 01. 2015 11:49

Asi jsem v tom hledala větší složitost než je :) vyšlo mi to takto, ale výsledcích je t a s prohozeno...je to jen tím, že si to jinak označili? Já jsem t nechala t a za z dala parametr s..
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 5243_n.jpg

Jj · 29. 01. 2015 12:21

↑ Moncaps:

Dobrý den.

A jak vychází zkouška?

Moncaps · 02. 02. 2015 13:09

Zkouska vysla, dekuju moc :)

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2015 09:50

Nehomogenní soustava lineárních rovnic

#2 29. 01. 2015 10:48 — Editoval Rumburak (29. 01. 2015 10:57)

Re: Nehomogenní soustava lineárních rovnic

#3 29. 01. 2015 10:50

Re: Nehomogenní soustava lineárních rovnic

#4 29. 01. 2015 10:52 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné.

#5 29. 01. 2015 11:49

Re: Nehomogenní soustava lineárních rovnic

#6 29. 01. 2015 12:21

Re: Nehomogenní soustava lineárních rovnic

#7 02. 02. 2015 13:09

Re: Nehomogenní soustava lineárních rovnic

Zápatí