Matematické Fórum

Mikaela · 31. 01. 2015 16:52

Zdravím všechny,
ráda bych poprosila o pomoc s výpočtem tohoto příkladu. Přiznám se, že si s ním vůbec nevím rady, nevím ani jak začít.
Předem děkuji za jakoukoli pomoc.
$\int{\frac{x^2-9}{2x^3+5x^2}}$

ttt_ · 31. 01. 2015 17:20

Napriklad mozes vyuzit rozklad na parcialne zlomky:
$\frac{x^2-9}{2x^3+5x^2}=\frac{x^2-9}{x^2(2x+5)} =\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{2x+5}\\ x^2-9=Ax(2x+5)+B(2x+5)+Cx^2\\ x^2-9=2Ax^2+5Ax+2Bx+5B+Cx^2$
Podla $x^2$ :
$1=2A+C$
Podla $x^1$ :
$0=5A+2B$
Podla $x^0$ :
$-9=5B$
Po vyrieseni tejto sustavy rovnic dostanes 3 jednoduche zlomky...

Mikaela · 31. 01. 2015 17:38

Díky moc, s tímhle se snad už nějak poperu :)

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2015 16:52

Neurčitý integrál

#2 31. 01. 2015 17:20

Re: Neurčitý integrál

#3 31. 01. 2015 17:38

Re: Neurčitý integrál

Zápatí