Matematické Fórum

J3lda · 01. 02. 2015 16:09

Ahoj, potřebuji vyjádřit neznámou C z níže uvedené rovnice. Zdánlivě jednoduché zádání je v tomto případě ovšem zapeklitý problém, proto jsem toto téma vložil do VŠ. Neznámá C je kladné číslo v rozmezí 1.10^-12 až 1.10^-3 , ostatní parametry a,b,k jsou konstanty, kde mocnina k je číslo v řádech tisíců. Pokud by to nějak pomohlo, tak níže je uvedena rovnice s konkrétními čísly. Děkuji moc za pomoc, vůbec si s tím nevím rady.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/03245_rovnice.png

Bati · 01. 02. 2015 16:26

Ahoj,
stačí použít vzorec pro částečný součet geometrické řady: $\sum_{i=0}^{k-1}A^i=\frac{1-A^k}{1-A}$ a pak vytýkáním osamostatnit člen $$\frac{C}{C+a}$^k$ , převést na jednu stranu, odmocnit a doupravit. Vyšlo mi
$C=\frac{a}{\sqrt[k]{\frac{ab-1}{a-1}}-1}$ , ale nekontroloval jsem si to.

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2015 16:09

Vyjádření neznámé z rovnice s vysokými mocninami

#2 01. 02. 2015 16:26

Re: Vyjádření neznámé z rovnice s vysokými mocninami

Zápatí