Matematické Fórum

geovektor

Ahojte, mam taku dilemu. Najprv napisem jednu definiciu: Najmensia konvexna mnozina $N$ , ktora obsahuje vsetky body mnoziny $M$ sa nazyva konvexny obal mnoziny $M$ .

Prosim Vas, ked mam nekonvexnu mnozinu, napriklad v tvare srdca, ktore je nekonevexnou mnozinou, tak potom neexistuje podla tejto definicie taka konvexna mnozina, ktora by obsahovala vsetky mnoziny srdiecka, takze to mam chapat tak ze konvexny obal maju len konvexne mnoziny??

vlado_bb

↑ geovektor:Nie, konvexny obal ma kazda mnozina (hovorime o podmnozinach roviny, dobre?). Lahko sa da vidiet, ze je to prienik vsetkych konvexnych nadmnozin danej mnoziny. A kedze jednou z tych nadmnozin je aj cela rovina, vidime odtial, ze konvexny obal ma kazda mnozina.

Na obrazku srdca najdeme dva najvyssie body, spojime ich useckou, tym vznikne hore v strede "trojuholnik" ktoreho jedna strana je tato usecka a zvysne dve su krivky, snad vidis ktore. Konvexny obal tvori dana mnozina zjednotena s tymto "trojuholnikom".

geovektor · 02. 02. 2015 11:26

Napriklad tento obrazok: http://www.fastimages.eu/images/srdiecko.png Mame srdiecko, do srdiecka patria body $A,B$ a tvoria priamku z ktorej niektore body nepatria do srdiecka, napriklad aj bod $C$ . Aky je konvexny obal tejto mnoziny?

vlado_bb · 02. 02. 2015 11:29

↑ geovektor:Odpoved najdes pred svojou otazkou.

geovektor

Aha, takze ak tomu dobre rozumiem tak konvexna obal je prienik konvexnych podmnozin, ktore tvoria nasu mnozinu, nieco taketo??? http://www.fastimages.eu/images/srdiecnsn.png Tie mnoziny A,B,C,D su konvexne mnoziny. V tomto pripade konvexny obal bude $A\cap B\cap C\cap D$

vlado_bb · 02. 02. 2015 12:45

↑ geovektor:Nie. Uz som to napisal, ale nerobi mi problem napisat to este raz. Konvexny obal mnoziny je prienik vsetkych jej konvexnych nadmnozin.

vlado_bb · 02. 02. 2015 12:50

↑ geovektor:Mimochodom, vsimol si si ze pre mnoziny na tvojom obrazku je $A\cap B\cap C\cap D = \emptyset$ ?

geovektor · 02. 02. 2015 14:17

aha,myslim ze uz tomu rozumiem, takze konvexny obal bude vacsia mnozina ako to srdce?

vlado_bb · 02. 02. 2015 14:40

↑ geovektor:Presne ta, ktoru som popisal, to uz opakovat nejdem.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2015 11:20 — Editoval geovektor (02. 02. 2015 11:26)

Konvexny obal

#2 02. 02. 2015 11:25 — Editoval vlado_bb (02. 02. 2015 11:28)

Re: Konvexny obal

#3 02. 02. 2015 11:26

Re: Konvexny obal

#4 02. 02. 2015 11:29

Re: Konvexny obal

#5 02. 02. 2015 11:32 — Editoval geovektor (02. 02. 2015 11:34)

Re: Konvexny obal

#6 02. 02. 2015 12:45

Re: Konvexny obal

#7 02. 02. 2015 12:50

Re: Konvexny obal

#8 02. 02. 2015 14:17

Re: Konvexny obal

#9 02. 02. 2015 14:40

Re: Konvexny obal

Zápatí