Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 04. 02. 2015 16:41
Re: Konvergence řady
↑ vlado_bb:
ad bod c) ak je monotónní, protože:
například k=1
ak = 1
k=4
ak = je 1/10
k=9
ak=3/85
tak nějak?
Offline
#6 04. 02. 2015 17:18 — Editoval vlado_bb (04. 02. 2015 17:24)
Re: Konvergence řady
↑ maver:Ide o dokaz, ze postupnost je nerastuca. Derivaciu akej funkcie mas na mysli? Ak myslis 
tak ano, aj tak by to islo, nakolko nasa postupnost je jej zuzenim a zuzenie zachovava monotonnost ... ale to by teda bol podla mna zbytocne zlozity postup na takuto jednoduchu vec. Aj ked pri tom stredoskolskom postupe budes musiet upravovat nejake vyrazy ... vyber si, ci radsej derivujes alebo upravujes nerovnosti.
Offline
#7 04. 02. 2015 17:33 — Editoval maver (04. 02. 2015 17:36)
Re: Konvergence řady
↑ vlado_bb:
takže a(k+1) < ak nebo a(k+1) > ak ?
mimochodem jde o to dokázat, že posloupnost je monotónní (rostoucí nebo klesající, nerostoucí nebo neklesající, prostě jiná, než konstantní)
Offline
#8 04. 02. 2015 17:37 — Editoval vlado_bb (04. 02. 2015 17:38)
Re: Konvergence řady
↑ maver:Ano, aj ked moj nazor je ten, ze veci netreba zbytocne komplikovat, takze tu nerovnost co si napisal, by som uviedol v tvare, ktory presne hovori o tom, co nas zaujima, teda 
. Naco to zbytocne komplikovat akymsi zlomkom a este k tomu aj d'Alambertom?
A k tvojej otazke o type monotonnosti - pozri si poriadne Leibnizovo kriterium.
Offline
#9 04. 02. 2015 18:28
#11 04. 02. 2015 18:48 — Editoval maver (04. 02. 2015 18:48)
Re: Konvergence řady
↑ vlado_bb:
a, b, c je splněno, takže výsledná řada je konvergentní dle L.
Offline