Matematické Fórum

MiraZ · 26. 04. 2009 13:18

Zdravím,

mám dotaz ohledně integrace některých goniometrických funkcí, při kterých se používá substituce $tg\frac{x}{2}=t$ a $tgx=t$ . Problém je ten, že nevím kdy použít jakou substituci. Dá se ze zadaného integrálu nějakým způsobem vyčíst jakou substituci použít nebo je to jedno a výsledku se doberu vždy? Díky :-)

lukaszh · 26. 04. 2009 13:45

↑ MiraZ:
Prvá substitúcia ktorú uvádzaš sa používa pri integráloch
$\int R(\sin x,\cos x)\,\rm{d}x$
Napríklad
$\int\frac{\rm{d}x}{\sin x+\cos x}$

Druhú, ak sa to hodí
$\int\frac{\tan x+\tan^2x}{\cos^2x}\,\rm{d}x=\int t+t^2\,\rm{d}t$

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2009 13:18

Integrace některých goniometrických funkcí

#2 26. 04. 2009 13:45

Re: Integrace některých goniometrických funkcí

Zápatí