Matematické Fórum

michalMFF · 07. 02. 2015 16:27

Zdravím, máme dokázat, když máme vektory u, w z lin. prostoru M, tak [u, w]=[u+2w, 3u+w] (hranaté závorky značí lin. obal).
Poradil by mi někdo, stačí navést.
Moc děkuju

vlado_bb

↑ michalMFF:Ide o rovnost dvoch mnozin, takze klasicky postup. Vezmeme lubovolny prvok jednej a musime ukazat, ze patri do druhej.

michalMFF · 07. 02. 2015 18:02

Aha, ale nevím, jak na to. Poradil byste mi?

vlado_bb · 07. 02. 2015 18:04

↑ michalMFF:No dobre. Ako ste mali definovane $[u,v]$ ?

michalMFF · 07. 02. 2015 18:40

Lineární obal množiny M jsme měli definovaný jako množinu všech lineárních kombinací konečného počtu vektorů z M.

vlado_bb · 07. 02. 2015 18:45

↑ michalMFF:Fajn. Tak nech teda $v \in [u,w]$ . To znamena, ze $v=\alpha u + \beta w$ . A my chceme ukazat, ze $v \in [u+2w, 3u+w]$ . A to uz predpokladam zvladnes.