Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Necht X1,X2, . . . jsou nezavisle stejne rozdelene nahodne veliciny s rovnomernym rozdelenim
na intervalu (0, t), kde t > 0 je neznamy parametr. Uvazujme nahodne veliciny
U[n] = max(1<=t<=n) X[i] a T[n] = 2/n sum (i=1..n)Xi (vyberovy prumer)
(a) Zjistete, zda U[n] konverguje v pravdepodobnosti k t.
Napoveda: Vyjadrete si P(|U[n] - t| < s)
pomoci distribucni. funkce nahodne veliciny
U[n], kterou snadno odvodite.
(b) Zjistete, zda je U[n] konzistentnim odhadem t.
Napoveda: Vyuzijte 0-1 zakony.
(c) Vhodnym zpusobem modifikujte (prenasobte vhodnou konstantou) nahodnou velicinu
U[n] tak, abyste dostali nestranny odhad V[n] parametru t.
(d) Zjistete, zda je V[n] konzistentnim odhadem t.
(e) Zjistete, zda je T[n] nestrannym odhadem t.
(f) Zjist.ete, zda je T[n] konzistentnim odhadem t.
(g) Porovnejte rozptyl nahodnych velicin T[n] a V[n].
(h) Na zaklade vsech zjisteni rozhodnete, ktery odhad parametru t vam pripada
"nejlepsi" a proc.
Zkousel jsem nekolik postupu, ale nejak mi z toho nevypadne nic moudreho.
Moc nevim co s tim mam delat, budu vdecny za kazdou radu, diky. ;o)
Offline