Matematické Fórum

Dobrý den, chtěl bych Vás moc požádat o pomoc. V rámci procvičování jsem počítal několik příkladů na iracionální rovnice se sbírky a s jednou si nevím rady (řešení v oboru R):

Normálně jsem rovnici počítal tak jako obvykle, umocňoval jsem ji. V tomto konkrétním případě ji bylo nutné umocnit dvakrát. Vyšlo mi, že řešením jsou všechna reálná čísla. V řešení sbírky je však uveden jako řešení pouze uzavřený interval od 5 do 10 (při zkoušce dosazením to skutečně takhle platí). Zkoušel jsem udělat podmínky výrazů pod odmocninou, jenže vždy se dostanu k iracionální nerovnici, kterou nevím jak řešit (protože neekvivalentní úpravy použít nemohu) a navíc výraz pod odmocninou vychází jako vždy kladný. Tudíž nevím, jaká je cesta ke správnému řešení, prosím Vás o pomoc. (poznámka na závěr: v řešení je jako rada uvedeno provést substituci , nicméně když jsem to udělal, potvrdil se akorát uzavřený kruh a vyšlo mi y na 2 = x-1).