Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 02. 2015 19:53

Katka1988
Příspěvky: 94
Škola: VUTBR
Pozice: student
Reputace:   
 

variace na lodku

Ahoj,

mám 2 variace příkladů s loďkou, který jsem již počítala a vyšel mi správně, ale nevím tyto dva příklady. Dovolila jsem si oba dva příklady slepit k sobě, protože si jsou velmi podobné, jestli to tedy nebude vadit. Předchozí příklad jsem počítala zde a vyšel mi správně: viz http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 83#p463483

1. příklad:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/12454_2.jpg

U tohoto příkladu jsem postupovala analogicky a tedy takto:

v2=5km/h=1,38m/s
v1=12km/h=3,33m/s
$arc sin\alpha =\frac{v2}{v1}$
$\alpha =24°$
$cos\alpha =\frac{v3}{v1}=>v3=cos\alpha *v1=3,04m/s$
$t=\frac{s}{v}=\frac{1500}{3,04}=493,42s=8,22min$

Ve výsledcích je 8,4min a zkoušela jsem počítat bez zaokrouhlování a stejně jsem nedostala tohoto výsledku, tak přemýšlím, že by jsem mohla dělat něco špatně, tento příklad se jeví asi jen na první pohled podobně, ale asi se počítá jinak, tak jestli by někdo věděl?

2. příklad:


//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-02/12468_3.jpg

U tohoto příkladu nevím vůbec jak bych měla postupovat?


Oba příklady nejsou zařazeny v sekci Kinematika, jako první příklad, na který jsem dávala odkaz, který jsem počítala, ale jsou zařazeny v sekci vektorová algebra.

Offline

 

#2 16. 02. 2015 20:15

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: variace na lodku

↑ Katka1988:

Dobrý večer.

První příklad není analogický předchozímu příkladu. Teď máte zjistit nejkratší čas k přeplutí řeky - není řečeno, že minimální čas přeplutí bude při plavbě po nejkratší dráze.


Druhý příklad - řekl bych, že

$v_p+v_0=45,\quad v_p-v_0=18$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 16. 02. 2015 20:16 Příspěvek uživatele Katka1988 byl skryt uživatelem Katka1988. Důvod: aaa

#4 16. 02. 2015 20:22

Katka1988
Příspěvky: 94
Škola: VUTBR
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: variace na lodku

Děkuju moc! ten druhý příklad mi po Vaší / tvojí úvaze vyšel, moc děkuji. Akorát stále tápu u prvního příkladu, zjistila jsem, že autoři v učebnici asi zaokrouhlovali, protože když zaokrouhlím ostře rychlosti na 1,4 m/s a 3,3 m/s tak čas vyjde na 8.38 min, coz je hodne blizko 8.4min, kdyz bych vzala v potaz, ze mohli nekde cestou zaokroulohit jeste nejaky uhel... Ale jestli to je tedy jak rikas ty, tak moc nevim jak bych na to sla?

Offline

 

#5 16. 02. 2015 21:29

Katka1988
Příspěvky: 94
Škola: VUTBR
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: variace na lodku

Prosím mohu poprosit o radu k tomu prvnímu příkladu? Nic jiného než ten můj postup mě nenapadá a nevím přesně co máš na mysli...

Offline

 

#6 16. 02. 2015 21:43 — Editoval Katka1988 (16. 02. 2015 21:43)

Katka1988
Příspěvky: 94
Škola: VUTBR
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: variace na lodku

Jedine jeste jak me to napada resit je jednoduse takto:

$v=\sqrt{3,3^{2}-1,4^{2}}$
v=2.98m/s

t=s/v = 1500/2.98=503 s = 8.38 min

Coz mi dava stejny vysledek jako postup nahore...

Offline

 

#7 17. 02. 2015 10:09

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: variace na lodku

↑ Katka1988:

Vlastně - za nejkratší dobu musí loďka řeku přejet, pokud bude vektor její rychlosti stále kolmý ke břehu, tzn. její rychlost v tomto směru bude 3.33 m/s a řeku přepluje za čas

$1500/3.33  \doteq 7.5\, min$ (bez ohledu na to, jak rychle loďku unáší proud).

Pokud tak pojede, bude její rychlost $v = \sqrt{1.38^2+3.33^2}\doteq\, 3.6 m/s$ a po skutečné dráze o délce s dané vztahem

$\frac{1500}{s}\doteq \frac{3.33}{3.6}\Rightarrow s = 1621.62\Rightarrow t = \frac{1621.62}{3.6}=7.5\,min$.

Takže bych řekl, že ve výsledku k příkladu je chyba nebo zadání nechápu správně.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson