Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 16. 12. 2007 11:49 — Editoval Saturday (16. 12. 2007 11:51)
Re: Řešení Goniometrických rovnic
stačí jen upravovat:
sinx+2=3-sinx
2sinx=1
sinx =1/2
Nyní víš, že sinus je kladný v prvním a druhém kvadrantu. Určitě máš někde v tabulce, že sin 30°=1/2 -> říká se tomu základní úhel
Úhel v druhém kvadrantu se počítá: 180° - základní úhel = 180° - 30° = 150°
proto platí:
x1 =30°+k*360° , 
- pro první kvadrant
x2 =150°+k*360° , - pro druhý kvadrant
když si nakreslíš jednotkovou kružnici a spojíš ty dva úhly tak, ti musí vyjít rovnoběžka s osou x. Tedy pro oba úhly je stejná hodnota sin x.
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline
#4 17. 12. 2007 18:43 — Editoval Almion (17. 12. 2007 18:47)
Re: Řešení Goniometrických rovnic
cos 2x= cos^2 x - sin^2 x
cos^2 x + sin^2 x = 1 -> cos^2 x= 1-sin^2 x
1+cos2x 1+cos^2 x - sin^2 x cos^2 x + cos^2 x 2cos^2 x cos^2 x
----------=------------------------ = --------------------- = ---------- = --------- = cotg^2 x
1-cos2x 1 - cos^2 x + sin^2 x sin^2 x + sin^2 x 2sin^2 x sin^2 x
to mi prijde jako docela rozumnej vysledek, ale nevim, jestli je to to prave orechove :-)
ad smysl... smysl ma pokud se jmenovatel nerovna nule... kratil sem jenom dvojku, takze smysl ma, pokud se sin^2 x /= 0
sin^2 x /= 0
-> sin x*sin x /=0
-> sin x /=0
sin x je nula pro 0+k(pí)
Offline
#5 17. 12. 2007 19:11
Re: Řešení Goniometrických rovnic
Ahojky mám tu ještě dva příklady pokud na ně máte někdo náladu a víte jak na to tak vás prosim o pomoc.
1. Určete ve kterém intervalu je:
a) cos x > 0 stříška sin x < 0
b) sin x > 0 stříška cos x < 0
2. Bez vúpočtu úhlu vypočtěte hodnoty ostatních gonio. funkcí a sin2x, je-li cos x =-1/3 stříska x/in (pí;3pí/2)
Offline