Matematické Fórum

Terusanet

Ahoj,

mohl by mi někdo poradit, jak na tento příklad? co přesně pro mě znamená, že je před tangensem to arc ?

Určete definiční obor

$f(x) = \frac{\sqrt{4-x^{2}}+ ln(x+1)}{arc\text{tg}x}$

Děkuji
T.

byk7 · 24. 02. 2015 13:57

http://cs.m.wikipedia.org/wiki/Arkus_tangens

Rumburak

↑ Terusanet:

Ahoj.

Předpokládám, že se pohybujeme v oboru reálnách funkcí reálné proměnné.
Označme pracovně symbolem $f$ funkci, která vznikne z funkce tangens (značené $\text{tg}$ případně $\tan$ ), když její
definiční obor zúžíme na interval $$-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}$$ .

Funkce $f$ je na uvedeném intervalu m.j. rostoucí (tedy prostá) a zobrazuje ho spojitě na interval $(-\infty, + \infty)$ .
Funke $f$ tedy má inverní funkci, která se nazývá arcustangens (a značí symbolem $\text{arctg}$ případně $\arctan$ ).

Zkráceně:

$y = \arctan x \Leftrightarrow y \in $-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}$ \wedge x = \tan y$ .

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2015 13:41 — Editoval Terusanet (24. 02. 2015 13:42)

Definiční obor

#2 24. 02. 2015 13:57

Re: Definiční obor

#3 24. 02. 2015 14:05 — Editoval Rumburak (24. 02. 2015 14:06)

Re: Definiční obor

Zápatí