Matematické Fórum

fransiz · 03. 03. 2015 17:16

1. Zapíšte prvých pät clenov
a) klesajúcej aritmetickej postupnosti, ktorej prvý clen je 2.
b) rastúcej aritmetickej postupnosti, ktorej druhý clen je -3.
2. Vypocítajte prvý clen a diferenciu aritmetickej postupnosti ak a1+a7=22, a1*a4=22
3. Tretí clen aritmetickej postupnosti je 28 a jej ôsmy clen je 3. Urcte dvanásty clen tejto postupnosti.
4. Kolko clenov aritmetickej postupnosti, v ktorej a1 = 7; d = 0; 5 musíme scítat, aby súcet bol 252?

Potrebujem to do zajtra a neviem s tým pohnúť, prosim o pomoc.

Freedy · 03. 03. 2015 17:19 — Editoval Freedy (03. 03. 2015 17:19)

Ahoj,

zde najdeš jednoduché čtení o posloupnostech. Na všechny otázky pak budeš znát odpověď jako nic :)
Pokud si i nadále nebudeš vědět rady, napiš alespoň, s čím konkrétně máš problém.

PS: jedna úloha na 1 téma.

fransiz · 03. 03. 2015 17:33

nevychádza mi to tak či tak

Freedy · 03. 03. 2015 17:45

Tak ukaž, jak jsi postupoval a my ti řekneme kde chybuješ. Takto jediné co pro tebe můžu udělat, je dát ti pár rad:
1) jak vypadá aritmetická posloupnost? Jaký rozdíl je mezi sousedními členy?

2) vyjádři si a7 pomocí a1 a diference. Rovněž si vyjádři a4 pomocí a1 a diference. 2 rovnice o dvou neznámých

3) vyjádři si 8 člen pomocí třetího. Jedna rovnice o 1 neznámé >>> zjisti 12 člen.

4) součet aritmetické posloupnosti je

Tady nemá co vycházet, :) pouze nemáš nastudovanou látku. Počítání do deseti na prstech

fransiz · 03. 03. 2015 17:52

↑ Freedy:

v tej dvojke toto viem len to * ma tam zastaví lebo bude a1 ^ 2 tam

Freedy · 03. 03. 2015 18:44

Ahoj,

$a_7=a_1+6d$
$a_4=a_1+3d$
____________________
Máš tedy 2 rovnice o 2 neznámých:
$a_1+(a_1+6d)=22$
$a_1(a_1+3d)=22$
___________________
$a_1+3d=11$
$a_1^2+3a_1d=22$
Z první rovnice vyjádřit například d a dosadit do druhé :)