Matematické Fórum

GizmoCZ · 28. 04. 2009 17:15

Zdravím, mám příklad:

Určete průsečík P roviny $\rho$ a kolmice vedené k rovině $\rho$ z bodu M.
M[5; 5; -2], $\rho$ : 2x + 3y - z + 1 = 0

Nevím jak na to, budu rád za každou radu... Díky...

plisna · 28. 04. 2009 17:33

1. najit parametricke vyjadreni primky kolme na zadanou rovinu a prochazejici bodem M (smerovy vektor teto primky je pri pohledu na rovnici roviny $\varrho$ jasny, ze?)
2. dosadit rovnice kolme primky do rovnice roviny - dostanes jednu rovnici s jednou neznamou - parametrem (napr. ozn. t), kterou musis vzhledem k tomuto parametru vyresit.
3. dosadit vypocteny parametr t z bodu 2 do rovnic kolme primky - dostavas hledany prusecik P

Paliking · 28. 04. 2009 17:37

normalovy vektor roviny bude smerový priamky p ktora prechadza cez bod M............čiže si spraviš rovnicu priamky
ja to mam x=5+2t
y=5+3t
z=-2-1t
potom spravíš prienik priamky s rovinou a vypočítaš t=-2
dosadíš t do rovnice priamky a máš priesečník P[1,-1,0]

ak som sa nepomílil

GizmoCZ · 28. 04. 2009 18:18

Díky moc za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2009 17:15

Metrické úlohy - průsečík roviny a přímky

#2 28. 04. 2009 17:33

Re: Metrické úlohy - průsečík roviny a přímky

#3 28. 04. 2009 17:37

Re: Metrické úlohy - průsečík roviny a přímky

#4 28. 04. 2009 18:18

Re: Metrické úlohy - průsečík roviny a přímky

Zápatí