Matematické Fórum

hrusaaaa · 05. 03. 2015 17:24

Dobrý den, potřeboval bych poradit, jak dokončit tuto úlohu, nevím zda-li postupuji správně podle tohoto vzorce.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/72600_tecnakegrafufunkce.jpg

Freedy · 05. 03. 2015 17:28

Ahoj, $x_0=-2$ ale kolik je $y_0$ ? To přece není také -2 ne?

hrusaaaa · 05. 03. 2015 17:34

↑ Freedy:↑ Freedy:

y0 není zadané, pouze x0.

vulkan66 · 05. 03. 2015 17:44

↑ hrusaaaa:

Ahoj, y0 není -2, ale 6.

hrusaaaa · 05. 03. 2015 18:14

A jak jste přišel na to, že je to 6? V tom případě tedy...

$\text{y-(6)=f'(-2).(x-(-2))}$

dál ale nevím

vulkan66 · 05. 03. 2015 18:18

↑ hrusaaaa:

Úplně jednoduše :) dosadil jsem do předpisu funkce x a vypadlo mi y.
Rovnici máš dobře, chybí ti poslední věc a to zderivovat funkci v bodě -2.

Freedy · 05. 03. 2015 18:19

Ahoj,

ten bod $T[x_0,y_0]$ je vlastně to samé, jako $T[x_0,f(x_0)]$ tedy ypsilonovou souřadnici získáš dosazením xové souřadnice do předpisu funkce.

Dál ale nevím. No, tak určitě by bylo dobré spočítat, jaká je derivace funkce v bodě -2. (přes definici, vzorec, to je jedno jak)

hrusaaaa · 05. 03. 2015 18:27

xová souřadnice je -2? protože to nevychází, pokud to dosadím do toho předpisu $x^{2}\text{-x}$

vulkan66 · 05. 03. 2015 18:29

↑ hrusaaaa:

$x_{0}$ je v zadání, tak se mě neptej jestli je to -2. A jaktože to nevychází? Mě to tedy vychází :)

Freedy · 05. 03. 2015 18:33

Tak kolikpak je přece $f(-2)=(-2)^2 -(-2) = \dots$

hrusaaaa · 05. 03. 2015 19:03

Takže: $\text{T[-2;6]}$ a tu derivaci provádím s jakou rovnicí? a jak postupovat?

vulkan66

↑ hrusaaaa:

Promiň za otázku, ale už si to někdy počítal? To se učíte na střední škole?

V tom vzorci pro tečnu to máš jasně napsáno :)
$y-y_{0}=f'(x_{0})\cdot (x-x_{0})$
Počítáš derivaci funkce $f(x)=x^{2}-x$ do které dosadíš bod -2.

hrusaaaa · 05. 03. 2015 20:02

Nepočítal. Ta derivace, ale nemůže vyjít 6, ne?

misaH · 05. 03. 2015 20:05 — Editoval misaH (05. 03. 2015 20:09)

↑ hrusaaaa:

Ako to, že v rovnici máš zápis derivácie, keď si to "nepočítal"?

Derivácia funkcie $x^2-x$ je $2x-1$

Sem máš dosadiť číslo $-2$ , do tej derivácie.

vulkan66 · 05. 03. 2015 20:05

↑ hrusaaaa:

To opravdu nemůže. Není ten příklad na střední školu moc těžký? Umíš vůbec derivovat?

misaH · 05. 03. 2015 20:08

↑ vulkan66:

No - my sme sa derivácie v 4. ročníku gymnázia učili úplne normálne. Aj integrály.

mesikek · 05. 03. 2015 20:09

Takovéhle příklady se na střední počítají, bohužel i těžší. :D

Možná bude jednodušší Ti říct, že derivace bude rovna: 2x-1, kam dosadíš ten bod $x_{0}$

vulkan66 · 05. 03. 2015 20:11

↑ misaH:

To je jak kde no. Já se naučil jenom trochu derivovat, ale tyhle příklady jsme nepočítali.

misaH · 05. 03. 2015 20:11

↑ mesikek:

Tak to mu oznamuješ novinku.

Prečo bohužiaľ?

misaH · 05. 03. 2015 20:14

↑ vulkan66:

:-)

Pamätám, že hlavne integrály dali zabrať - neurčité aj určité.

mesikek · 05. 03. 2015 20:15

↑ misaH:

Promiň, nevšiml jsem si Tvého příspěvku, kde jsi mu už derivaci napsala :-)
Mohla jsi to teda říct i trochu milejším způsobem.

Bohužel proto, že zatím opravdu nevidím praktické využití. Jsou příklady, který jsem složitě počítal na několik A4 a praktické využití úplně k ničemu. :-)

vulkan66 · 05. 03. 2015 20:19

↑ mesikek:

Tak to buď rád :) já na začátku vysoké skoro derivovat neuměl a integrovat už vůbec ne, ale v mechanice jsem hned potřeboval řešit diferenciální rovnice, tak to byl problém. Kdybych se to naučil už na střední měl bych to mnohem lehčí :)

misaH · 05. 03. 2015 20:21

:-)

mesikek · 05. 03. 2015 20:25

↑ vulkan66:

Jo, musím uznat, že gympl mě připravuje celkem dobře. Ale jak říkám, radši bych se věnoval něčemu užitečnějšímu, derivacím a integrálům a ne kravinám na několik A4. Na druhou stranu chápu matikářku, že s náma prostě musí probrat všechno :D

hrusaaaa

Neumím derivovat, proto ani nevím, jak jste došli k 2x-1. :(

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2015 17:24

Tečna ke grafu funkce

#2 05. 03. 2015 17:28

Re: Tečna ke grafu funkce

#3 05. 03. 2015 17:34

Re: Tečna ke grafu funkce

#4 05. 03. 2015 17:44

Re: Tečna ke grafu funkce

#5 05. 03. 2015 18:14

Re: Tečna ke grafu funkce

#6 05. 03. 2015 18:18

Re: Tečna ke grafu funkce

#7 05. 03. 2015 18:19

Re: Tečna ke grafu funkce

#8 05. 03. 2015 18:27

Re: Tečna ke grafu funkce

#9 05. 03. 2015 18:29

Re: Tečna ke grafu funkce

#10 05. 03. 2015 18:33

Re: Tečna ke grafu funkce

#11 05. 03. 2015 19:03

Re: Tečna ke grafu funkce

#12 05. 03. 2015 19:07 — Editoval vulkan66 (05. 03. 2015 19:17)

Re: Tečna ke grafu funkce

#13 05. 03. 2015 20:02

Re: Tečna ke grafu funkce

#14 05. 03. 2015 20:05 — Editoval misaH (05. 03. 2015 20:09)

Re: Tečna ke grafu funkce

#15 05. 03. 2015 20:05

Re: Tečna ke grafu funkce

#16 05. 03. 2015 20:08

Re: Tečna ke grafu funkce

#17 05. 03. 2015 20:09

Re: Tečna ke grafu funkce

#18 05. 03. 2015 20:11

Re: Tečna ke grafu funkce

#19 05. 03. 2015 20:11

Re: Tečna ke grafu funkce

#20 05. 03. 2015 20:14

Re: Tečna ke grafu funkce

#21 05. 03. 2015 20:15

Re: Tečna ke grafu funkce

#22 05. 03. 2015 20:19

Re: Tečna ke grafu funkce

#23 05. 03. 2015 20:21

Re: Tečna ke grafu funkce

#24 05. 03. 2015 20:25

Re: Tečna ke grafu funkce

#25 05. 03. 2015 20:27 — Editoval hrusaaaa (05. 03. 2015 20:29)

Re: Tečna ke grafu funkce

Zápatí