Matematické Fórum

Spočítal jsem to a vyšlo mi také . Už si to také přesně nepamatuji, takže nevím kde je chyba.

Edit: teplo předané vodou nestačí na rozpuštění celého ledu

↑ vulkan66:

Zdravím,

také neuvádíš tabulkové hodnoty. Počítám množství tepla, co odevzdá voda Q=4180*6*(50-0)=1245000 J.
Podělím měrným skupenským teplem tání ledu 3,34*10^5 J/kg, dostanu m_l=3,75 kg ledu mohu roztavit.

Souhlasíš? Děkuji.

↑ jelena:

Ano, počítal jsem z . Ale vychází to skoro stejně. Děkuji, už jsem si uvědomil celou situaci.

↑ vladimirpasek: také děkuji, ještě jen drobnost - v tomto typu úloh, jelikož uvažujeme rozdíly teplot, není nutné přepočítávat na Kelviny, rozdílem teplot ve vzorcích se přepočet stejně vyruší. Výsledek kolegy

vulkan66 napsal(a):

jak jsme došli k závěru, neodpovídá popsané situaci v zadání (výsledná směs bude mít 0 stupňů a bude obsahovat ještě 0,5 kg neroztaveného ledu), ale i tak asi v Kelvinech nemá být.

↑ jelena:
Díky. Stále se mi nedaří - byť jen opsat - kalorimetrickou rovnici, jak jí výše napsal vulkan66 (např. písmeno theta psáno: " \theta" se v náhledu jeví stejně). Kvůli rychlosti odpovědi to teď vzdávám. Tedy slovně: Jelikož tato velice jednoduchá rovnice má jedinou neznámou - tedy konečnou teplotu, chtěl jsem jí spočítat jako klasickou rovnici. Pokud bych tedy použil nulu stupnů Celsia, byla by to matematická chyba, neboť nula to matematicky není - jasně že jde jen o konvenci). Je mi jasné, že je jedno v jakých jednotkách rozdíl teplot počítám. Číselně je to stejné. Díky jinému způsobu výpočtu (díky Jeleno) - tedy kolik tepla vydá ta teplá voda až na nulu ... se jasně uvidí, zda teplo stačí nebo ne k úplnému roztavení ledu. Myslím, že zmíněná rovnice jde použít jen pro všechny ostatní případy, kdy je teplo rovno nebo větší než teplo nutné ke změně skupenství. Moje chyba zřejmě byla předpokládat automaticky, že vše roztaje a výsledek bude nad nulou stupňů. Rovnice už v principu předpokládá, že teplo dodané vodou je větší (nebo rovno) než skupenské teplo tání. Pokud je menší (tento přílkad), nemůže tam být rovnost obou stran. Tato celá moje odpověď je jen má domněnka a prosím o korekci či vyvrácení. Závěrem bych rád tuto otázku označil jako vyřešenou, ale nikde nevidím místo pro takový pokyn. Přeji stále veselou mysl!

Zdravím,

↑ vladimirpasek: ohledně TeX - až budete mít čas, tak něco v TeX napište a zanechte v příspěvku (s poznámkou, že jen cvičný zápis), Jde to překopírovat do zprávy (nebo Moderátor může přímo projít zprávu) a najít, co píšete špatně (tipuji, že snad jen použití závorek { }). Editor jste používal?

Ohledně rovnice - když vysvětlujete žákovi ZŠ, který ještě nemá takový odhad a výsledek ho nijak nepřekvapí (už se samotným vyjadřováním z rovnice může mít problém, tak je rad, že něco má), tak lepší je samostatně vypočítat teplo potřebné na roztavení celého ledu. Potom samostatně teplo, které může odevzdat voda (do 0 stupňů) a porovnat číselné výsledky.

Až potom, jelikož už bude přehledné, jak se situace vyvíjela, dokončit výpočet i fyzikálně správně. Tedy zápisem rovnice, která odráží fakticky průběh úlohy.

↑ vulkan66: to bych zrovna netvrdila, že rovnice funguje dobře - popiš, prosím, fyzikální princip (ZZE), který vyjadřuje.

Ohledně zaokrouhlení konstant - proto uvedeme, jaké tabulkové hodnoty používáme, což dává model systému, o kterém debatujeme. Kdyby vyšlo přesně 0, potom v rovnici není člen "ohřátí vody z ledu" a ZZE je v pořádku . 

Předpokládám, že okolo půjde někdo z kolegů fyzikálně zdatnějších, než já, a metodiků. Kolegům děkuji.

Edit: asi by i pro žáka ZŠ byl přehledný takový zápis "Teplo odevzdané=teplo přijaté" (Q_l je teplo na taní všeho ledu, Q_v je teplo odevzdané vodou, Q je teplo, jehož znaménko nám ukáže, jak bude vypadat situace v rovnovážném stavu).

Zdravím,

Nejdřív určit, zda teplo vůbec může stačit k roztání ledu a pokud by to bylo s rezervou, dopočítat následný ohřev celého systému klasickým směšováním

Také bych řekla, že pro ZŠ bude toto vysvětlení a postup přehledné dostatečně. Téma označit nemůžete, jelikož jste ho nezaložil, označuji za vyřešené.