Matematické Fórum

Kapicka · 06. 03. 2015 01:06

Dobrý večer, dlouho sedím nad tímto možná lehkým příkladem, ale ani náhodou mi nevycházejí výsledky, které by byly shodné s řešením. Budu strašně moc ráda, když mi poradíte i postup tedy: $9^{2}-(a-b)^{2}=$

Kapicka · 06. 03. 2015 01:24

Á už jsem na to přišla- musím provést početní operace v tom rozloženém vzorci, takže už to dává smysl ;) popř. se omlouvám za možná zbytečný případ. Přeji klidnou noc

misaH · 06. 03. 2015 06:48

↑ Kapicka:

Nenapísala si zadanie.

Asi ide o rozklad na súčin, pričom sa využije "vzorec" $A^2-B^2=(A+B)(A-B)$ .

A=3, B=(a-b)

Kapicka

↑ misaH:
Omlouvám se, ještě tedy přikládám: $(3-a-b)\cdot (3+ a-b)$
Ale téma nebudu ještě uzavírat. Měla bych k tématu ještě jeden příklad. Zkouším různé způsoby, ale stále mi nevycházejí znaménka u: $x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+ y^{3}$ a tady jsem se nějak sekla $2y^{6}-xy^{3}-3x^{2}$ Vůbec mě nenapadají postupy.

Freedy · 08. 03. 2015 02:02

Ahoj,

$(3-a-b)(3+a-b) = [(3-b)-a][(3-b)+a]=(3-b)^2-a^2$ atd

To další, jak nevycházejí znaménka?

Kapicka · 08. 03. 2015 02:38

↑ Freedy:
Vím o jeho výsledku, ale pokaždé se neshoduje a pak není ani možné vytknutí "-" vlastně ani nevím, zda nedělám chyby v postupu.

misaH · 08. 03. 2015 06:48

↑ Kapicka:

Nič také čo píšeš sa neutvorí.

$y^6=y.y.y.y.y.y$ , kde by sa to tam vzalo?

Aké znamienka ti nevychádzajú?

$x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+ y^{3}$

Najprv vyňať

$x^2(x-y)-y^2(x-y)$ ... mínus krát mínus je plus

A teraz vybrať zátvorku $(x-y)$ .

Potom prípadne ešte raz použiť "vzorec" (A+B)(A-B).

Kapicka

↑ misaH:
Ještě abych se vrátila k tomu postupu u $x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+ y^{3}$
To se omlouvám, ale jsem v tom trochu teď ztracena. Když vytýkám to $y^{2}$ , beru celou závorku i s tím "-" $x^{3}-x^{2}y(-xy^{2}+ y^{3})$ a nebo jen $x^{3}-x^{2}y-(xy^{2}+ y^{3})$
Napadlo mě: $y^{2}(-x+y)$ poté vytknutí -1 což by pak bylo $-y^{2}(x-y)$

gadgetka · 08. 03. 2015 11:05

Kapičko, podle toho, co vytýkáš, když vytkneš $+y^2$ , pak ti v závorce zbyde $(y-x)$ , když vytkneš $-y^2$ , zbyde ti $(x-y)$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Kapicka · 08. 03. 2015 12:12

Aha, už to vidím. Jestli to dobře chápu, tak bych se stejně musela dostat k tomu $(x-y)$ a poté teda to užití vzorce (A+B)(A-B), jak radila misaH.
To by bylo asi tak vše k tomuto příkladu. Měla bych ještě prosbu k tomu $2y^{6}-xy^{3}-3x^{2}$
Strávila jsem nad tím dlouho, ale nemohu se nikde odrazit.

gadgetka · 08. 03. 2015 12:31

$2y^{6}-xy^{3}-3x^{2}=2y^{6}-xy^{3}-2x^{2}-x^2=2(y^6-x^2)-x(y^3+x)=2(y^3-x)(y^3+x)-x(y^3+x)=$
$=(y^3+x)(2y^3-3x)$

Kapicka · 08. 03. 2015 12:55

↑ gadgetka:
Děkuji ti gadgetko za vyčerpávající rozpis příkladu. Měla bych snad jen poslední věc u toho $-3x^{2}$
Je u toho nějaké zásadní pravidlo nebo proč a jakým způsobem se to rozložilo na $-2x^{2}-x^{2}$

gadgetka · 08. 03. 2015 13:31

Pravidlo ani ne, spíš "cit" vidět v příkladu něco, co tam na první pohled vidět není, tady se nabízelo vytknutí dvojky s prvním členem. A k rozložení nějakého členu svádí i to, že se jedná o trojčlen, kde není společná neznámá k vytknutí ve všech členech, proto si ten pomyslný čtvrtý člen musíš sama vytvořit. :)

Kapicka · 08. 03. 2015 13:56

Rozumím, to je celá matematika :D. Rozhodně ale dobré vědět pro příště :)
To je vše, co jsem potřebovala vědět. Chtěla bych vám všem opravdu moc poděkovat za vaše rady a váš čas.
Určitě jsem se zase něco přiučila. Přeji vám krásný zbytek dne.

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2015 01:06

Rozklad podle vzorce

#2 06. 03. 2015 01:24

Re: Rozklad podle vzorce

#3 06. 03. 2015 06:48

Re: Rozklad podle vzorce

#4 08. 03. 2015 01:59 — Editoval Kapicka (08. 03. 2015 02:34)

Re: Rozklad podle vzorce

#5 08. 03. 2015 02:02

Re: Rozklad podle vzorce

#6 08. 03. 2015 02:38

Re: Rozklad podle vzorce

#7 08. 03. 2015 06:48

Re: Rozklad podle vzorce

#8 08. 03. 2015 10:35 — Editoval Kapicka (08. 03. 2015 10:39)

Re: Rozklad podle vzorce

#9 08. 03. 2015 11:05

Re: Rozklad podle vzorce

#10 08. 03. 2015 12:12

Re: Rozklad podle vzorce

#11 08. 03. 2015 12:31

Re: Rozklad podle vzorce

#12 08. 03. 2015 12:55

Re: Rozklad podle vzorce

#13 08. 03. 2015 13:31

Re: Rozklad podle vzorce

#14 08. 03. 2015 13:56

Re: Rozklad podle vzorce

Zápatí