Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 03. 2015 09:20

lddangsta
Příspěvky: 52
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Logaritmická rovnice

Dobrý den,
nevychází mi jeden příklad:

$3^{\log_{5}(x)}+45=2*3^{\log_{5}(x)+1}, 3^{\log_{5}(x)}=a$
$a+45=2a^2$
$2a^2-a-45=0$
$a_{1,2}=(1\mp 19)/4$
$a_1=-\frac{9}{2}, a_2=5$
$3^{\log_{5}(x_1)}=-\frac{9}{2}, 3^{\log_{5}(x_{2})}=5$

Správným výsledkem je x=25, ale když to dosadím za x1 a x2, tak to nevychází.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 07. 03. 2015 09:44

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Logaritmická rovnice

Ahoj, chybu máš hned na začátku:
$3^{\log_{5}(x)}+45=2\cdot 3^{\log_{5}(x)}\cdot 3 $
$3^{\log_{5}(x)}=a$

$a+45=6a$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 07. 03. 2015 09:57

lddangsta
Příspěvky: 52
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ gadgetka:Ahoj, děkuju moc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson