Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 03. 2015 19:55
Kombinatorika
Ahoj,
nemůžu nijak logicky a elegantně přijít na příklad: Při setkání si přátelé podali každý s každým ruku. Jestliže počet těchto podání bylo 91, přátel bylo...? 11;12;13;14;15
Když si to namaluju, zjistím, že jich bylo 14, což je i správný výsledek. Na internetu jsem našla obdobný příklad s počtem podání 110, řešili to přes variace 2. třídy: 
, vyšlo 11, ale když si to namalujete, tak to jejich řešení je špatně. Jak na to, aniž bych musela zkoušet výsledek po výsledku? :) Děkuju
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) LenkaT)
#3 09. 03. 2015 20:40
#4 09. 03. 2015 20:41
Re: Kombinatorika
Ahoj, pokud bys nepřišla na vzorec, zkus to logicky:
Každý člověk podá ruku: (x-1)krát
x přátel podá ruku: xkrát navíc =
Při této úvaze podá ruku "Petr Pavlovi" a současně "Pavel Petrovi", a proto budeš počítat jen
jedno podání ruky, čili počet podání se zmenší na polovinu 
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline