Matematické Fórum

IceDog23 · 11. 03. 2015 13:35

Ahoj, narazil jsem na tento příklad při přípravě na Scio testy.
Nedokázal jsem ho vyřešit. Použil jsem Euklidovu větu o výšce, ale výsledek mi nevyšel.
Přijdete někdo na postup?
Podrobně v odkazu.
Děkuji za pomoc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/77167_DSC_0332.JPG

Cheop · 11. 03. 2015 13:53

↑ IceDog23:
Zkus na to použít analytickou geometrii
Mě vychází odpověď C)

scirocco · 11. 03. 2015 13:56

Poznáš plochu $\triangle ECF$ , tá sa dá vyjadriť aj ako $S=\frac {|EC|.|FP|}{2}$ . Z toho už vyrátaš $|FP|$ .

gadgetka · 11. 03. 2015 14:01

Ahoj, už se to tu řešilo: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=72551

IceDog23 · 11. 03. 2015 14:30

Moc děkuju. Ted vidím jak je to snadné, když někdo prozradí první myšlenku :)

gadgetka

Dá se využít i Euklidova věta o odvěsně:
$|CF|^2=|CE|\cdot |CP|\Rightarrow |CP|=\frac{|CF|^2}{|CE|}$

$|CE|=\sqrt{|CF|^2+|BC|^2}$

$|FP|=\sqrt{|CF|^2-|CP|^2}$

$\Rightarrow C)$

Po úpravě vyjde:
$|FP|=\sqrt{\frac{|CF|^2\cdot |BC|^2}{|CF|^2+|BC|^2}}=\sqrt{\frac{$\frac a2$^2\cdot a^2}{$\frac a2$^2+a^2}}$

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2015 13:35

Planimetrie

#2 11. 03. 2015 13:53

Re: Planimetrie

#3 11. 03. 2015 13:56

Re: Planimetrie

#4 11. 03. 2015 14:01

Re: Planimetrie

#5 11. 03. 2015 14:30

Re: Planimetrie

#6 11. 03. 2015 14:36 — Editoval gadgetka (11. 03. 2015 14:48)

Re: Planimetrie

Zápatí