Matematické Fórum

PitBull~--! · 29. 04. 2009 20:42

jak se da nakreslit graf u tohoto priklad?

ja nevim jak se da vypocitat y kdyz za lnx dosadim nejake cislo

halogan · 29. 04. 2009 20:56

$f(1) = 2\cdot 1^2 - \ln1 = 2 - 0 = 2 \nl f(e) = 2\cdot e^2 - \ln e = 2\cdot e^2 - 1$
...

Na průběh funkce samozřejmě definiční obory, průsečíky s osami, derivace, ...

PitBull~--! · 29. 04. 2009 21:02

proc ln1=0? jak se to pocita?

halogan · 29. 04. 2009 21:50

e^0 = 1
ln 1 = 0

O.o · 29. 04. 2009 21:52 — Editoval O.o (29. 04. 2009 21:54)

↑ PitBull~--!:

Zkus se podívat, jak je definovaný logaritmus přes ivnerzní funkci.

$\ln_e(x)=y \ \Leftrightarrow \ e^y=x \nl \text{Z toho jasne plyne, kdyz bude x rovno jedne, pak y musi byt rovno nule - tj. ta cast, ktere jsi nerozumnel od halogan} \nl \ \nl \ \nl \text{Chci vedet, cemu se rovna ln1:} \nl \ln1=A \ \Leftrightarrow \ e^A=1 \ \Rightarrow \ A=0 \nl \text{Nebo naopak, chci vedet, kdy bude lnB rovno nule:} \nl \ln(B)=0 \ \Leftrightarrow \ e^0=B \ \Rightarrow \ B=1 \nl$

↑ PitBull~--!:

Už jste dělali průběh funkce?

jelena · 29. 04. 2009 21:58

Zdravím vás,

když my nevíme, zda to kolega ↑ PitBull~--!: jen kreslit - pak se to dá krasně kreslit jako součet grafu: y=2x^2 a y=-lnx, nebo chce průběh funkce (a kolega O.o má stejné myšlenkové pochody:-).

Pravda, def. obor bude potřebovat v každém případě a tento poznatek se také hodí: e^0 = 1, ln 1 = 0

PitBull~--! · 29. 04. 2009 22:06

↑ O.o:
jj prubeh funkce teprv zaciname

O.o · 29. 04. 2009 22:08 — Editoval O.o (29. 04. 2009 22:09)

↑ jelena:

Určitě se rád podívám na tvé dílo při sčítání grafů, já už bych to dohromady asi nedal (nějak mne rozmazlila derivace) .-).

Průběh už jinak naznačil halogan výše, já se jen dodatečně zeptal, aby bylo jasno..

Aby byla změna..

↑ PitBull~--!:

Pak se pusť buď do průběhu nebo pěkně popros jelenu, aby ti ukázala jinou možnost (já se za ni také přimlouvám) =).

PitBull~--! · 29. 04. 2009 22:22

↑ O.o:
moc sem to zase nepochopil ln1=0 a kdyz je to treba ln4 tak vypocet bude vypadat asi nejak takhle ne ? (podle toho vzorce ) kdyz x=4 tak y=2*16 - ln4 a ln4=x => e^x-4 tak kolik bude e a kolik bude x?

O.o · 29. 04. 2009 22:35 — Editoval O.o (29. 04. 2009 23:03)

↑ PitBull~--!:

Ahoj -),

omlouvám se, že jsem tě zmátl, když jsem použil zápis rovnice y=ln(x). To co jsem psal použiješ pro samostatný logaritmus s tím, že se nebudeš zabývat zbytkem rovnice (jednoduše si vyčíslíš logaritmus a pak to dosadíš do rovnice). e je základ přirozeného logaritmu (Eulerovo číslo), jde o konstantu, která je nějak přibližně vyčíslená (tzn. není to pro tebe v tuhle chvíli neznámá, ale číslo jako je například pí).

Ukáži ti tvůj příklad pro x=4:

$y=2x^2-\ln(x) \nl x=4: \nl y=2(4)^2-\ln(4) = \ \text{nejake nepekne cislo se spoustou desetinych mist} \nl \ \nl \text{Tvuj logaritmus si ovsem muzes vklidu zapsat i takto a hledat cemu je roven:} \nl ln(4)=B \ \Leftrightarrow \ e^B=4 \ \text{Nevybral sis pekne cislo, tak to ani nepujde nijak pekne vycislit, ten prepis nepouzivas vzdy, ale jen tehdy, kdyz se to hodi, jinak pouzij kalkulacku.} \nl \text{Kdy by se to hodilo? Nevis? Ale vis, podivej se treba ted:} \nl \log_2{8}=C \ \Leftrightarrow \ 2^C=8 \ \Rightarrow \ C=3 \ \rightarrow \ log_2(8)=C=3 \ \text{Neni snazsi psat trojku misto logaritmus osmi pri zakladu dva?} \nl \ln(e)=D \ \Leftrightarrow \ e^D=e \ \Rightarrow \ D=1 \ \rightarrow \ \ln(e)=D=1 \nl \text{Uz je to jasnejsi?}$

PitBull~--!

takze kdyz x=4 tak rovnice bude vypadat takhle 1^x=4 ?
predpokladam ze e se rovna 1

O.o · 29. 04. 2009 23:03

↑ PitBull~--!:

Mrkni se na odkaz, který jsem ti výše postoval (e není rovno jedné, je to rovno nějakých dva celá a spousta čísel za desetinou čárkou). Logicky, víš, že základ logaritmu se nesmí rovnat jedné, tedy ani e nemůže být jedna, protože je to základ přirozeného logaritmu.

Když x bdue rovno čtyřem, pak rovnice bude vypadat, tak jak jsem psal, tedy: $y=2(4)^2-\ln(4)$ . Dále to už hodíš do klakulačky a vypadně ti strašně nepěkné číslo, ale to bdue výsledek.

To co jsem psal u těch logaritmů platí pouze pro samostatný logaritmus!!!!! Jde o definici logaritmu pomocí inverzní funkce, nepleť to k ničemu dalšímu. Tvoje funkce se nedá, takhle jednoduše přepsat. Mohl bys to přepsat, kdyby celá pravá strana byl argument logaritmu.

Tu definici jsem ti jen uvedl, abys věděl, jak se dá někdy samotný logaritmus vyčíslit (ptal jsi se, jak se k tomu halogan dostal). Nic víc..

halogan · 29. 04. 2009 23:05

↑ PitBull~--!:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus

PitBull~--! · 29. 04. 2009 23:16

no kalkulacka bude asi lepsi:)

halogan · 29. 04. 2009 23:30

↑ PitBull~--!:

Nebude, kalkulačka ti nepomůže, když tématiku neovládáš. Nic proti, jen by bylo dobré si nastudovat logaritmy.

jelena · 29. 04. 2009 23:54

↑ O.o:

Ten postup kreslení grafu prece musis umet ze synergetických efektů

http://forum.matweb.cz/upload/122-hm.JPG

nejdriv jsem nakreslila y=2x^2, y=ln x, funkci lnx jsem "prevratila" kolem osy x, aby vzniklo y= -lnx.

na intervalu od 0 do bodu A vetsi vliv má funkce y= -lnx.

Funkce y=2x^2 zvyšuje hodnotu docela nepatrne. V bode A součet funkcí se rovná dvojnásobku hodnot funkcí v bode A a pak opet scitame az do bodu B, kdy funkce y= -lnx má nulovou hodnotu a tedý výsledná se rovná pouze y=2x^2. Za bodem B vetsi vliv má y=2x^2, hodnoty funkci y= -lnx jsou záporné a celkový výsledek snizuji.

Na mém obrázku je min v bode A, ale nemusí tomu tak byt, muze být více vlevo, ale celkový charakter bude vypadat tak obdobně.

Zjišťuji, že ovládám velkou spoustu zcela zbytečných poznatků, ovšem, je to spise pro zabavu.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2009 20:42

graf

#2 29. 04. 2009 20:56

Re: graf

#3 29. 04. 2009 21:02

Re: graf

#4 29. 04. 2009 21:50

Re: graf

#5 29. 04. 2009 21:52 — Editoval O.o (29. 04. 2009 21:54)

Re: graf

#6 29. 04. 2009 21:58

Re: graf

#7 29. 04. 2009 22:06

Re: graf

#8 29. 04. 2009 22:08 — Editoval O.o (29. 04. 2009 22:09)

Re: graf

#9 29. 04. 2009 22:22

Re: graf

#10 29. 04. 2009 22:35 — Editoval O.o (29. 04. 2009 23:03)

Re: graf

#11 29. 04. 2009 22:57 — Editoval PitBull~--! (29. 04. 2009 22:57)

Re: graf

#12 29. 04. 2009 23:03

Re: graf

#13 29. 04. 2009 23:05

Re: graf

#14 29. 04. 2009 23:16

Re: graf

#15 29. 04. 2009 23:30

Re: graf

#16 29. 04. 2009 23:54

Re: graf

Zápatí