Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 03. 2015 19:13

jeame
Příspěvky: 329
 

analytická geometrie

Ahojte, analytická geometrie mi nikdy nešla, snad mi někdo dokáže pomoct :)

Napiště rovnice všech přímek, které procházejí bodem M[0,-1] a mají s parabolou $x^2-4x-y+3=0$ právě jeden společný bod.
_____________________________________________________________________________________________

Udělal jsem si středový tvar, Vrchol je [2, -1] a p=1/2, určitě hledáme jednu sečnu a tečnu. Když sem si to nakreslil, tak vidím že tečna je y=-1, ta co jde vrcholem. Ale potřeboval bych se k tomu dostat počítáním.

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jeame)

#2 17. 03. 2015 19:59 — Editoval misaH (17. 03. 2015 20:02)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: analytická geometrie

↑ jeame:

$y=kx+q$

M leží na tej priamke, takže $q=-1$

Potom $ y= kx-1$

Dosadíš do rovnice kužeľosečky.

Zapíšeš diskriminant kvadratickej rovnice a položíš  ho rovný 0.

Dostaneš dve hodnoty q.

Offline

 

#3 17. 03. 2015 20:31

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: analytická geometrie

↑ misaH:

Děkuji! krásně jsme se vyhnuli všem těm trtačkám s bodama dotyku a rovnicím pro tečny! prostě sen :D

Offline

 

#4 17. 03. 2015 20:40

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: analytická geometrie

↑ jeame:

No - trtačkám sa úplne nevyhneš...

Diskriminant rovný 0 znamená, že kvadratická rovnica má jediné riešenie.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson