Matematické Fórum

Dr. Manhattan · 18. 03. 2015 00:14

Dobrý den, vím, že je to lehké, ale stále mi to nevychází, prosím tedy o pomoc.

$\frac{(2-b)^{-1}}{(4+4b+b^{2})\cdot (b^{2}-4)^{-2}}$

má to vyjít $2-b$

Moc děkuji. :)

gadgetka

Ahoj, ráda ti pomůžu:
$\frac{(2-b)^{-1}}{(4+4b+b^{2})\cdot (b^{2}-4)^{-2}}=\frac{\frac{1}{2-b}}{\frac{(2+b)^2}{(b-2)^2(b+2)^2}}=\frac{(b-2)^2(b+2)^2}{(2-b)(2+b)^2}=(2-b)$

Edit:
Vysvětlení: $(b-2)^2=b^2-4b+4=(2-b)^2=4-4b+b^2$ , proto můžeš v čitateli obrátit člen $(b-2)^2$ na $(2-b)^2$ ;)

Dr. Manhattan · 18. 03. 2015 00:26

Mockrát děkuji.
Mohu rovnou poprosit i toto?

$\frac{\frac{3x}{x-1}+1}{\frac{5x}{x+1}}$

Ještě jednou díky. :)

Dr. Manhattan · 18. 03. 2015 00:32

Já z toho prvního udělal tohle

$\frac{(b^{2}-4)\cdot (b^{2}-4)}{(b+2)\cdot (b+2)\cdot (2-b)}$

v čem všem jsem chyboval?

gadgetka

$\frac{\frac{3x+x-1}{x-1}}{\frac{5x}{x+1}}=\frac{(4x-1)(x+1)}{5x(x-1)}=\frac{4x^2+4x-x-1}{5x(x-1)}=\frac{4x^2+3x-1}{5x(x-1)}$

Příště do každého tématu jen jeden dotaz, prosím a projevit vlastní snahu, protože jinak to za tebe slíznu já... ;)

gadgetka

Dr. Manhattan napsal(a):
Já z toho prvního udělal tohle

$\frac{(b^{2}-4)\cdot (b^{2}-4)}{(b+2)\cdot (b+2)\cdot (2-b)}$

v čem všem jsem chyboval?

V ničem, jen to chtělo rozebírat dál...

$\frac{(b^{2}-4)\cdot (b^{2}-4)}{(b+2)\cdot (b+2)\cdot (2-b)}=\frac{(b-2)(b+2)(b-2)(b+2)}{(b+2)(b+2)(2-b)}=\frac{-(2-b)(b-2)}{(2-b)}=-(b-2)=2-b$

Dr. Manhattan · 18. 03. 2015 01:07

Vlastní snahy bylo přes hodinu. :D
Děkuji mockrát. Pomohlo mi to. :)

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2015 00:14

Úprava výrazu

#2 18. 03. 2015 00:21 — Editoval gadgetka (18. 03. 2015 00:43)

Re: Úprava výrazu

#3 18. 03. 2015 00:26

Re: Úprava výrazu

#4 18. 03. 2015 00:27 Příspěvek uživatele runcorne byl skryt uživatelem runcorne. Důvod: Zbytečné

#5 18. 03. 2015 00:32

Re: Úprava výrazu

#6 18. 03. 2015 00:34 — Editoval gadgetka (18. 03. 2015 00:44)

Re: Úprava výrazu

#7 18. 03. 2015 00:36 — Editoval gadgetka (18. 03. 2015 00:37)

Re: Úprava výrazu

Dr. Manhattan napsal(a):

#8 18. 03. 2015 01:07

Re: Úprava výrazu

Zápatí