Matematické Fórum

p4too · 20. 03. 2015 18:41 — Editoval p4too (20. 03. 2015 18:42)

Cauko,
skontrolovali by ste ma ci som spocital priklad spravne...
Zadanie:
Čas potrebný na vypracovanie kontrolnej práce má normálne rozdelenie s priemernou dobou vypracovania 110 minút a štandardnou odchýlkou 20 minút.
a) Koľko percent účastníkov akcie dokončí prácu do 2 hodín?
b) Aký čas treba stanoviť na vypracovanie práce, aby ju dokončilo 90% účastníkov?

a)
$E(X)=110$
$D(X)=20^2=400$
$P(X<120)=\Phi (\frac{120-110}{\sqrt{400}})$
$\Phi (\frac{1}{2})=0.6915$

To je z tabuliek, neviem ci spravne ...
Do 2 hodín ukončí prácu 69,15% pracovníkov.

b)
$P(X>x)=0.9$
$1-P(X<x)=0.9$
$P(X<x)=0.1$
$\Phi (\frac{x-110}{20})=0.1$
$\frac{x-110}{20}=\Phi ^{-1}(0.1)$
$\frac{x-110}{20}=-1.28$
x=84.4
Tiež to mám z tabuliek...
Treba stanoviť aspoň 84,4 minút.

Ďakujem

Jj · 20. 03. 2015 18:54

↑ p4too:

Dobrý den.

a) je v pořádku.

b) Pokud podle a) lze očekávat, že do dvou hodin splní úkol cca 70% lidí, tak je výsledek ad b) zřejmě nesprávný.

p4too · 20. 03. 2015 19:00

No prešiel som to 2x a chybu som nenašiel, čiže zrejme úvaha bude zlá....

Jj · 20. 03. 2015 19:13

↑ p4too:

K té úvaze. Řekl bych, že není správné počítat P(X>x)=0.9, ale P(X<=x) = 0.9 (vy jste vlastně určil čas tak, aby ho 90 % lidí překročilo).

p4too · 20. 03. 2015 19:22

Takze
$P(X<x)=0.9$
$\Phi (\frac{x-110}{20})=0.9$
$\frac{x-110}{20}=1.28$
$x=135.6$
Treba aspon 135.6 minut, to je uz logickejsie ...

Dakujem za pomoc

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2015 18:41 — Editoval p4too (20. 03. 2015 18:42)

pravdepodobnost

#2 20. 03. 2015 18:54

Re: pravdepodobnost

#3 20. 03. 2015 19:00

Re: pravdepodobnost

#4 20. 03. 2015 19:13

Re: pravdepodobnost

#5 20. 03. 2015 19:22

Re: pravdepodobnost

Zápatí