Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 03. 2015 08:59
Analytická geometrie - přímka
Dobré dopoledne,
prosila bych o radu k tomuto příkladu:
Vypočtěte souřadnice vrcholů čtverce ABCD, víte-li, že jeden vrchol čtverce je v počátku soustavy souřadnic a úhloříčky čtverce leží na daných přímkách:
p1: x + 2y + 5 = 0
p2: 2x - y = 0
Vůbec nevím, jak na to. Zkusila jsem si vypočítat bod,kde se uhlopříčky kříží a pak vzdálenost k vrcholu, který leží na počátku, ale pak nevím, jak mám pokračovat dál a zda vůbec se to má takhle počítat.
Děkuji za každou radu :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) EvBes)
#2 21. 03. 2015 09:07
Re: Analytická geometrie - přímka
Ahoj, můžeš to řešit například kružnicí se středem v průsečíku daných přímek. Průnik kružnice s přímkami ti dá jednotlivé vrcholy. Nebo vyjdeš z vektoru SA=(1; 2), vektor SB bude tak (-2; 1), vektor SC=(-1; -2) a vektor SD=(2; -1). A to už je nápověda jako Brno. ;)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 21. 03. 2015 09:09
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytická geometrie - přímka
↑ EvBes:
Ano. Začátek je v pořádku. Je vypočítán střed úhlopříčky S
Jestliže bod v počátku označím A, tak musí platit, že S je střed AC.
Dalších možností je více.
Třeba
1)kružnice se středem S a poloměrem SA
2) přímka kolmá k přímce AC (to je jedna z těch úhlopříček) procházející bodem S
3) průnik kružnice a té kolmé přímky
nebo
1) body leží na přímce (kolmé úhlopříčce k AC) - první rovnice
2) znáš vzdálenost - druhá rovnice
a řešíš soustavu
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 21. 03. 2015 09:12
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Analytická geometrie - přímka
↑ EvBes:
Nakresli si to.
Vyrátala by som priesečník priamok, to bude stred štvorca.
Vyrátala by som vzdialenosť toho stredu od počiatku a označila ju r.
Vrcholy štvorca ležia v priesečníkoch kružnice so stredom S, polomerom r s danými priamkami.
Offline