Matematické Fórum

mesikek · 23. 03. 2015 10:12

Zdravím, prosím o pomoc s tímto příkladem.

Odhadněte pomocí Avogadrovy konstanty průměr d molekuly vody H2O. Předpokládejte, že molekuly vody mají
tvar koulí a jsou uspořádány tak, že na mezery mezi nimi připadá 26% z celkového objemu vody. Hustota vody
je 1000 kg.m-3

Vím následující:
$N_{A}=6,022*10^{23} mol^{-1}$

Dále vím objem koule:
$V=4\pi r^{3}$

Napadlo mě použít toto:
$m=V\varrho$

a to dosadit do tohoto vzorce:
n= $n=\frac{N}{N_{A}}$ , kdy $n=\frac{m}{Mr}$ , kdy Mr = 18. Po dosazení by mi vyšla tato rovnice: $\frac{\frac{4}{3}\pi r^{3}\varrho }{Mr}=\frac{N}{N_{A}}$

Vůbec ale netuším, jak do toho započítat těch 26%.

Můžete někdo, prosím, poradit?

Děkuji moc. :-)

zdenek1 · 23. 03. 2015 14:31

↑ mesikek:
objem jedné molekuly = celkový objem zmenšený o mezery/počet molekul

$V^\prime=\frac{0,74\frac{m}{\varrho }}{\frac{m}{M_r}N_A}$

mesikek

↑ zdenek1:
Díky moc za radu.

Každopádně, když to tam dosadím:
$V=\frac{0,74M_{r}}{\varrho N_{A}}$

$r=3\sqrt[]{\frac{0,74M_{r}}{4\pi \varrho N_{A}}}$

$r=3\sqrt[]{\frac{0,74*12}{4*3,14*1000*6,022*10^{23}}}$

Pokud počítám správně, vyjde mi $r=1,05 nm$ , což by odpovídalo $d=2,1 nm$ .

Jim však vyšlo 0,35 nm. Co dělám blbě? Díky moc za radu. :-)

holyduke · 23. 03. 2015 16:20

↑ mesikek:
ahoj, děláš dvě chyby:
1) objem koule je $V=\frac{4}{3}\pi r^{3}$

2) ve vzorci pro látkové množství by místo $M_{r}$ měla být molární hmotnost $M_{m}$ takže dosazuješ $18\cdot 10^{-3}$

mesikek · 23. 03. 2015 18:14

↑ holyduke:

Děkuji moc, vyšlo to!! :-)

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2015 10:12

Molekulová fyzika

#2 23. 03. 2015 14:31

Re: Molekulová fyzika

#3 23. 03. 2015 15:26 — Editoval mesikek (23. 03. 2015 15:27)

Re: Molekulová fyzika

#4 23. 03. 2015 16:20

Re: Molekulová fyzika

#5 23. 03. 2015 18:14

Re: Molekulová fyzika

Zápatí