Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 23. 03. 2015 14:56 — Editoval vanok (23. 03. 2015 15:25)
Re: Permutace
Ahoj ↑ maver:,
Pocet inverzii permutacie s, je pocet dvojic (i,j), takych ze i<j a s(i)>s(j).
riesenie
Preto je vyhodne pouzit zapis tvojej permutacie vo forme
1 2 3...n-1 n
n 1 2...n-2 n-1
Ak ide o cyklus v tvojom oznaceni, Tak prvok prveho riadku je poslany na prvok toho isteho poradia na druhom riadku.
Co jasne ukazuje ze mame n -1 inverzii pre takyto cyklus.
Ako sa to da pozorovat aj na nasledujucom zozname.
s(1)=n
s(2)=1
...
s(n-1)=n-2
s(n)=n-1
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 23. 03. 2015 15:05 — Editoval vanok (25. 03. 2015 12:16)
Re: Permutace
↑ jarrro:
Dobre upravim to aj na tu situaciu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 23. 03. 2015 15:29
Re: Permutace
↑ maver:
Vanok napisal ze ak ide o cyklus tak permutacia sa da napisat ako obraz prveho riadku na druhy kde su analogicke prvky prveho riadku obrazy v druhom.
No vsak mohol som sa upokojit z tabulkou na konci prispevku.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 23. 03. 2015 15:37 — Editoval vanok (25. 03. 2015 12:21)
Re: Permutace
↑ jarrro:
Teraz ta ina mozna situacia (cf poznamka kolegu Jarro)
Ak obraz
1 2 3. ...n-1 n
Je postupne
n n-1 n-2...2 1
Cize ide o permutaciu S taku ze
S(1)=n
S(2)=n-1
S(k)= n+1-k
S(n-1)=2
S(n)=1
Tato permutacia S, (n-1)+ (n-2)+...+2+1= n(n-1)/2 inverzii ( co je najvedci mozny pocet inverzii pre jednu permutaciu) ale cyklus z prveho prispevku, ich ma n-1 ako som vyssie ukazal, a ako to aj pripomenul aj kolega Jarro.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline