Matematické Fórum

Contemplator · 27. 03. 2015 17:02

Caute, moze mi niekto povedať ako riešiť takýto príklad ? $(\sqrt{2})^{-1} + (\sqrt{2})^{-2} -(-\sqrt{2})^{-3}$ ? dostal som sa sem: $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ a nvm čo ďalej...

Freedy · 27. 03. 2015 17:07

Ahoj, usměrňování zlomků:
$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{1}{(\sqrt{2})^3}=\frac{1}{2\sqrt{2}}= \frac{1}{2\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

Al1 · 27. 03. 2015 17:12

$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}$
$\frac{2+\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}}$
$\frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$
$\frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
A teď to roznásob.

misaH · 27. 03. 2015 17:25 — Editoval misaH (27. 03. 2015 17:27)

$\frac {1}{\sqrt 2}+\frac {1}{\sqrt 2\cdot \sqrt 2}+\frac {1}{\sqrt 2\cdot \sqrt 2\cdot \sqrt 2}$

Je to ako keby v prvom menovateli bolo $a$ , v druhom $a\cdot a$ a v treťom $a\cdot a\cdot a$

Spoločný menovateľ je $a\cdot a\cdot a$ .

$\frac{\sqrt 2\cdot \sqrt 2}{2\sqrt2}+\frac{\sqrt 2}{2\sqrt 2}+ \frac {1}{2\sqrt 2}=\frac{3+\sqrt 2}{2\sqrt 2}$

Odmocnina sa v menovateli nezvykne nechávať, preto Al1 radí rozšíriť ešte celý zlomok druhou odmocninou z 2.

Contemplator · 27. 03. 2015 17:37

Ďakujem, už to chápem a trieskam si hlavu o stôl :)

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2015 17:02

mocniny s Q exponentom

#2 27. 03. 2015 17:07

Re: mocniny s Q exponentom

#3 27. 03. 2015 17:12

Re: mocniny s Q exponentom

#4 27. 03. 2015 17:25 — Editoval misaH (27. 03. 2015 17:27)

Re: mocniny s Q exponentom

#5 27. 03. 2015 17:37

Re: mocniny s Q exponentom

Zápatí