Matematické Fórum

Dobrý den,
připravuji pokus na skleněnou harfu = hraní mokrým prstem na různě naplněné sklenice s vodou. Našel jsem si k ní i literaturu o akustice...ale dělá mi problém pochopit princip. Podle vzorce pro jednostranně uzavřený vzduchový sloupec vychází, že čím kratší je volný prostor pro stojaté vlnění, tím vy měl být tón vyšší a nikoli nižší. Když započtu vliv vody jako prostředí, je rychlost šíření ve vodě vyšší, takže mi to také nedává smysl. Nebo je to tím, že více vody má styk s větším povrchem sklenice a proto vibraci skla tlumí - zpomaluje a tím klesá frekvence?
Původně jsem totiž chtěl zjistit, jestli jde sklenice na dané tóny (tedy frekvence) naladit jen tím, že bych měřil sloupec vzduchu uvnitř sklenice. Podle vzorce to ale evidentně nejde.
Nakonec mě napadá, že to asi opravdu nepůjde - zřejmě se kombinuje faktor vzduchového sloupce i tlumení vibrace...ale v neznámém poměru za neznámých podmínek. Jelikož je prokázané, že čím kratší je sloupec vzduchu, tím je tón hlubší, musí vodní tlumení vibrace výrazněji převažovat nad vlivem zkracujícího se sloupce, který tón naopak zvyšuje. Nebo pro to existuje jiné vysvětlení? Nebo přímo vzorec?
Děkuji předem za odpověď.