Matematické Fórum

marekz01 · 29. 03. 2015 14:20

Zdravím,

potřeboval bych "nasměrovat", jak řešit odmocniny v integrálu.

Jedná se o integrál odmocniny z (x na druhou - x)
Odmocnina je z celé závorky

a o integrál zlomku
v čitateli je stejná odmocnina a ve jmenovateli je x

tedy odmocnina z (x na druhou - x) / x

Al1 · 29. 03. 2015 15:11

Zkus Eulerovu substituci:
$\sqrt{(x^{2}-x)}=x+t$
$x^{2}-x=(x+t)^{2}$

Z toho vyjádři x a také derivace podle x a t.

Získáš zlomek, který je třeba rozložit na parciální zlomky a postupně je integrovat.

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2015 14:20

odmocniny v integrálu

#2 29. 03. 2015 15:11

Re: odmocniny v integrálu

Zápatí