Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 04. 2015 17:24 — Editoval maver (03. 04. 2015 17:44)

maver
Příspěvky: 216
Reputace:   
 

Jádro lineárního zobrazení

Dobrý den,

máme v učebnici 4 řešené příklady, jejímž výsledkům nerozumím:

1)
$A(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{1},x_{1},x_{1},x_{1})$

Já bych napsal, že jádro je KerA=(0,x2,x3)
Ale ve výsledku máme sice, že x1 = 0, a X2,x3 mohou být libovolné,
ale nerozumím zápisu:

$KerA=<(0,1,0),(0,0,1)>$

2)  $A(x_{1},x_{2},x_{3})=(0,0,0,0)$

Já bych napsal, že KerA=(0,0,0), ale ve výsledku máme:

KerA=$R^{3}$

3) A(x)=u  u leží v L

Já bych odpověděl, že u=0, ale ve výsledcích je Ker=L

4) A(x)=x+u
Já bych odpověděl, že x+u = 0, takže x= -u, ale ve výsledcích je u=o

Offline

 

#2 06. 04. 2015 15:26

vanok
Příspěvky: 14606
Reputace:   742 
 

Re: Jádro lineárního zobrazení

Ahoj ↑ maver:,
Co sa tyka prveho cvicenia, Tvoj zapis riesenia ako aj zapis $KerA=<(0,1,0),(0,0,1)>$ je to dobre vyjadrene jadra. Ide len o dva rozlicne zapisy.

2) tu dobra odpoved je $R^{3}$, lebo lubovolny prvok z $R^{3}$ ma nulovy obraz

3) 4) nie su dostatocne presne vyjadrene, aby ti niekto mohol dat odpoved.

Dobre pokracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson