Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 04. 2015 21:37 — Editoval Dexihno (03. 04. 2015 21:37)
Průběh funkce - průsečíky
Ahoj, mám problém s vyřešením průsečíku s osou x u této funkce: x^4-8x^2+3x-1
Položil jsem funkci 0 a zkoušel jsem si dát substituci y=x^2 a k výsledku jsem nedošel, ačkoliv to možná byla správná cesta.. A žádnými jinými úpravami jsem se k výsledku taky nedobral.
Pomůže mi někdo prosím? :)
Offline
#2 03. 04. 2015 21:56
Re: Průběh funkce - průsečíky
↑ Dexihno:
Dobrý večer. Řekl bych (v návaznosti na zadání rovnice do Wolframu), že rovnice nemá jednoduché řešení. Myslím, že máte-li rovnici řešit "ručně", bude třeba užít některou z iteračních metod, např.:
Odkaz a pod.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 03. 04. 2015 22:33
#4 04. 04. 2015 17:01
Re: Průběh funkce - průsečíky
Děkuji za odpovědi.
Rovnici jsem si do WolframAlpha také zadal, ale rád bych věděl, jak se výsledku dobrat a nikoliv pouze samotný výsledek. :/
Nevíte prosím, jak potom vyřešit rovnici první derivace, tedy: 4x^3 - 16x + 3 = 0 ? :)
Offline
#5 04. 04. 2015 17:34 — Editoval Jj (04. 04. 2015 17:35)
Re: Průběh funkce - průsečíky
↑ Dexihno:
Nešlo o výsledek, ale demonstaci toho, že to na rozumný postup nevypadá + návrh dobrat se k výsledku některou z iteračních metod.
Jinak rovnice 4. stupně viz např. Odkaz,
derivovaná rovnice viz např. Odkaz
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#6 04. 04. 2015 18:44 — Editoval Eratosthenes (04. 04. 2015 19:34)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Průběh funkce - průsečíky
ahoj ↑ Dexihno:,
první rovnice je kvartická, druhá kubická. Ani jedna z nich není zrovna středoškolskou látkou, ale pokusit se můžeme.
Polynom čtvrtého stupně zapiš ve tvaru součinu dvou kvadratických:
závorky roznásob a porovnej koeficienty u jednotlivých mocnin x. Dostaneš tři rovnice o třech neznámých, se kterou se můžeme dál poprat.
Zde zkus podobně 
.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline