Matematické Fórum

culda · 04. 04. 2015 10:36

Dobrý den všem . Chci poprosit o menší lekci . Přikládám příkládek. Nejdemi o výsledek, ale o postup a zjištění, kde dělám chybu .

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/36551_4.jpg

Al1 · 04. 04. 2015 10:41 — Editoval Al1 (04. 04. 2015 10:47)

↑ culda:

Ahoj,

najdi společného jmenovatele a rovnici jím roznásob, nezapomeň na podmínky této ekvivalentní úpravy, nesmíš násobit nulou. Až vyřešíš vzniklou rovnici, srovnej její řešení s podmínkami původní rovnice.

culda · 04. 04. 2015 10:43

můj postup
celou rovnici roznásobím (a-1)(a+1)a
a budu mít
(3a+3)a-6a=(a-1)(a+1)
$3a^{2}+3a-6a=(a-1)(a+1)$
$3a^{2}-3a=a^{2}-1$
$2a^{2}-3a+1=0$

$D=b^{2-4ac}$
$D=9-8=1$

$x_{1}=2$
$x_{2}=1$

Al1 · 04. 04. 2015 10:46

↑ culda:

Kořeny jsou chybně:

$x_{1,2}=\frac{3\pm 1}{2a}=\frac{3\pm 1}{4}$

culda · 04. 04. 2015 10:47

podmínky

A se nesmí rovnat 1 je jasné proč se nesmí rovnat 0,5 ?

culda · 04. 04. 2015 10:49

a jo už to vidím :( já píšu
$x_{1,2}=\frac{3\pm 1}{2c}$

Al1 · 04. 04. 2015 10:52

↑ culda:

Podmínky
$a\neq0;\pm 1$

Chyba je ve výsledcích. Nakonec tvrdí, že a je jedna polovina a zároveň nesmí být jedna polovina.

culda · 04. 04. 2015 10:53

takže
$a_{1}= 1$
$a_{2}=0,5$

ale proč je v podmínce, že se A nesmí rovnat 0,5

Al1 · 04. 04. 2015 10:58

↑ culda:

Řešením je pouze číslo $\frac{1}{2}$ , protože z podmínek plyne, že $a\neq1$ .
A jak říkám, ve výsledcích je chyba v podmínkách, neboť musí pouze platit
$a\neq0$
$(a+1)\neq0$
$(a-1)\neq0$

culda · 04. 04. 2015 10:59

Děkuju moc za pomoc .

Podmínky se tedy dělájí pro
$a-1$
$a^{2}-1$
$a$

pro každého jmenovatele ?

culda · 04. 04. 2015 11:01

super díky moc . Dnes tu budu otravovat často . Celý den se chci věnovat matematice .

Al1 · 04. 04. 2015 11:04

↑ Al1:

Ano, vezmou se všechny výrazy ze všech jmenovatelů a položí se různé od nuly. Často jsou ale výrazy jeden násobkem druhého jako v tvém případě $a-1$ a $a^{2}-1$ , takže stačí vyřešit jenom jeden výraz, a to v tvém případě $a^{2}-1$ , neboť ten obsahuje i výraz $a-1$ .

culda · 04. 04. 2015 11:12

díky

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2015 10:36

V oboru R řešte rovnici

#2 04. 04. 2015 10:41 — Editoval Al1 (04. 04. 2015 10:47)

Re: V oboru R řešte rovnici

#3 04. 04. 2015 10:43

Re: V oboru R řešte rovnici

#4 04. 04. 2015 10:46

Re: V oboru R řešte rovnici

#5 04. 04. 2015 10:47

Re: V oboru R řešte rovnici

#6 04. 04. 2015 10:49

Re: V oboru R řešte rovnici

#7 04. 04. 2015 10:52

Re: V oboru R řešte rovnici

#8 04. 04. 2015 10:53

Re: V oboru R řešte rovnici

#9 04. 04. 2015 10:58

Re: V oboru R řešte rovnici

#10 04. 04. 2015 10:59

Re: V oboru R řešte rovnici

#11 04. 04. 2015 11:01

Re: V oboru R řešte rovnici

#12 04. 04. 2015 11:04

Re: V oboru R řešte rovnici

#13 04. 04. 2015 11:12

Re: V oboru R řešte rovnici

Zápatí