Matematické Fórum

culda · 04. 04. 2015 13:40

Zdravím a prosím o trpělivost a vysvětlení . Moc děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/47563_15.jpg

Al1 · 04. 04. 2015 13:48

↑ culda:

Když přímkou CK proložíš nějakou rovinu, nejlépe tu, která prochází vrcholem, máš rovinu ACV - jaké vlastnosti má trojúhelník ACV?

Teď najdeš průsečnici roviny ACV s rovinou podstavy ABC - tj, společnou přímku a budeš hledat úhel mezi CK a touto průsečnicí. Vše se odehraje v trojúhelníku ACV,

ABCDV je pravidelný čtyřboký - podstavou je tedy čtverec.

culda · 04. 04. 2015 13:56

aha , takže tohle bude ještě horší jak předchozí příklad :(

culda · 04. 04. 2015 13:58

zčal jsem tím, že jsem si spočítal AC :(

xstudentíkx · 04. 04. 2015 14:03

Ahoj ↑ culda:

Já jsem použila tento trojúhelník. Zkus si ho překreslit a spočítat úhel. Vše potřebné můžeš dopočítat :)

Spočítat stranu AV určitě nebude problém :)

misaH · 04. 04. 2015 14:08 — Editoval misaH (04. 04. 2015 14:09)

↑ xstudentíkx:

Netreba.

Je tam pravouhlý trojuholník SCT, kde S je stred podstavy, T je priesečník CK s výškou ihlana, teda je to ťažisko trojuholníka.

Vzdialenosť TS sa rovná 2 cm (1/3 ťažnice totožnej s výškou ihlana), SC je polovica uhlopriečky, teda $2\sqrt 2$ .

Poznáme teda tangens neznámeho uhla.

Uhol vyjde 35°.

culda · 04. 04. 2015 14:13

$AC= 4\sqrt{2}$

culda · 04. 04. 2015 14:14

$AV= 2\sqrt{11}$
$AK=\sqrt{11}$

xstudentíkx

↑ misaH:

Děkuji, v rychlosti jsem si neuvědomila, že jde o těžnici :). Pak je tedy tvůj postup lehčí (rozhodně ušetří čas). Nicméně pořád mi můj přijde jednoduchý, není třeba používat kosinovou věty a další...

↑ culda:

Ano přesně tak :) A nyní stačí použít $\sin \beta$

Doporučuji se kouknout na postup ↑ misaH:, využití toho, že KC je těžnice ušetří dost času a využiješ to i v jiných příkladech.

culda · 04. 04. 2015 14:27 — Editoval culda (04. 04. 2015 14:32)

$\frac{AK}{AC}$

TAK TO NEBUDE TO PRAVÉ :(

xstudentíkx

↑ culda:

Proč by nebylo?

$\sin \beta =\frac{\sqrt{11}}{4\sqrt{2}}=0,5863..$

$\sin \beta =\frac{\sqrt{11}}{4\sqrt{2}}=0,5863..\Rightarrow \beta =35^\circ 54'$

Ty minuty vyšly drobátko jinak, ale výpočet je takto správně.

Pokud to spočítáš pomocí těžnice, vyjde ti to přesně (Příklad byl na toto řešení určen)

culda · 04. 04. 2015 14:46

tak kalkulačka mi psala eror :( , tak už jsem byl fakt naštvanej . já mám 35,89 , oni 35,16

misaH · 04. 04. 2015 14:46 — Editoval misaH (04. 04. 2015 14:47)

↑ xstudentíkx:

Ahoj - ale odkiaľ vieš, že tvoj trojuholník je pravouhlý?

Btw, v "mojom" postupe stačí poznať vlastnosti ťažnice a goniometriu pravouhlého trojuholníka = ZŠ.

Vidieť to = SŠ (Ak vôbec).

culda · 04. 04. 2015 14:47

tak u těžnice bych nevěděl vůbec :( . Vůbec bych nevěděl vzdálenost TS :( . Strašně moc děkuju za váš čas a pomoc

culda · 04. 04. 2015 14:49

MisaH - jo to si nyní taky říkám, že jsem vlastně nemohl vědět, že je to pravouhlý :( .
Základní škola byla před asi milionem let :D

xstudentíkx

↑ culda:

Promiň neuvědomila jsem si, že ten trojúhelník nebude přesně pravoúhlý, a proto to nesedí.

misaH · 04. 04. 2015 14:50

↑ culda:

Vieš, culda - stačí dať do Google "ťažnice" a dozvieš sa čo potrebuješ.

Učivo ZŠ.

culda · 04. 04. 2015 14:54

jj , ale to bych musel nejdříve pochopit a vědět , co tam mám hledat .

xstudentíkx · 04. 04. 2015 15:04

↑ culda:

Já se někdy nejlépe naučím z hotových postupů. Chápu, že to v tom prostě nevidíš, a proto ti posílám velkou část řešení, ačkoliv bych neměla. Z tohoto už to snad vidíš a chápeš jak těžnice fungují :)

Ještě jednou promiň za minulou chybu

culda · 04. 04. 2015 15:11

díky ,jo ono šlo o těžnici ACV :D . Děkuju

culda · 04. 04. 2015 15:13

tak to máme stejný ,taky se nejlépe učím z hotového řešení . mám měsíc na naučení :D tak snad se něco naučím . Děkuju

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2015 13:40

odchylka přímky v jehlanu

#2 04. 04. 2015 13:48

Re: odchylka přímky v jehlanu

#3 04. 04. 2015 13:56

Re: odchylka přímky v jehlanu

#4 04. 04. 2015 13:58 Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: zbytečně složité

#5 04. 04. 2015 13:58

Re: odchylka přímky v jehlanu

#6 04. 04. 2015 14:03

Re: odchylka přímky v jehlanu

#7 04. 04. 2015 14:08 — Editoval misaH (04. 04. 2015 14:09)

Re: odchylka přímky v jehlanu

#8 04. 04. 2015 14:13

Re: odchylka přímky v jehlanu

#9 04. 04. 2015 14:14

Re: odchylka přímky v jehlanu

#10 04. 04. 2015 14:15 — Editoval xstudentíkx (04. 04. 2015 14:18)

Re: odchylka přímky v jehlanu

#11 04. 04. 2015 14:27 — Editoval culda (04. 04. 2015 14:32)

Re: odchylka přímky v jehlanu

#12 04. 04. 2015 14:38 — Editoval xstudentíkx (04. 04. 2015 14:42)

Re: odchylka přímky v jehlanu

#13 04. 04. 2015 14:46

Re: odchylka přímky v jehlanu

#14 04. 04. 2015 14:46 — Editoval misaH (04. 04. 2015 14:47)

Re: odchylka přímky v jehlanu

#15 04. 04. 2015 14:47

Re: odchylka přímky v jehlanu

#16 04. 04. 2015 14:49

Re: odchylka přímky v jehlanu

#17 04. 04. 2015 14:50 — Editoval xstudentíkx (04. 04. 2015 14:51)

Re: odchylka přímky v jehlanu

#18 04. 04. 2015 14:50

Re: odchylka přímky v jehlanu

#19 04. 04. 2015 14:54

Re: odchylka přímky v jehlanu

#20 04. 04. 2015 15:04

Re: odchylka přímky v jehlanu

#21 04. 04. 2015 15:11

Re: odchylka přímky v jehlanu

#22 04. 04. 2015 15:13

Re: odchylka přímky v jehlanu

Zápatí