Matematické Fórum

↑ krauva:
Komu?

Prvním potrubím se bazén naplní o dvě hodiny déle než druhou, a o 3 h a 36m déle než oběma najednou. Jak dlouho to tedy trvá?

prvním potrubím samostatně to trvá dobu(v hodinách) ...  x
druhým potrubím samostatně to trvá dobu ... x - 2
při plnění oběma přítoky to trvá ....  x  - 3,6 

3 h 36 min je 3,6 hod.

za hodinu se tedy naplní určitá část bazénu

vyjádří se to rovnicí

1/x  +  1 / x-2  =  1 / x -3,6

lomítko je zlomková čára

po odstranění zlomků vznikne rovnice

(x-2) krát (x-3,6) + x krát (x-3,6)  = x krát (x-2)

upraví se to tak, aby vznikla typická kvadratická rovnice

vznikne
x na druhou - 6,6 x + 7,2 = 0

vyřešením kvadratické rovnice by měl vyjít jeden kladný výsledek

Mám tam chybu

Vznikne

x na druhou - 7,2  x + 7,2 = 0

vzniknou dva kladné výsledky

1,2
6

1,2 není řešení, protože x musí být větší než 3,6

řešením je 6
Doba plnění bazénu prvním přítokm je 6 hodin.