Matematické Fórum

pema01 · 05. 04. 2015 16:05

Ahoj,

mám tu 2 zajímavější příklady.
1) Napište rovnici tečny k dané parabole $P:y^{2}=7x$ v jejím bodě $A[\frac{7}{4};y>0]$ .
2) Napište rovnici tečny k dané parabole $P:y^{2}=3x$ v jejím bodě $A[x;6]$

Vím, že řeším soustavu 2 rovnic o 2 neznámých, kde neznámé jsou body dotyku P s tečnou. V první rovnici bude dosazený bod A a v druhé rovnici dosadím bod T[x0,y0] (bod dotyku tečny a paraboly) do rovnice paraboly.

Ale pak tam mám ten parametr "y" resp. "x".... Jak s tím naložit?

Dík za pomoc.

vanok · 05. 04. 2015 16:21

Ahoj ↑ pema01:,
To je este jednoduchsie ako pises
V cviceni 1) treba najst y>0, take ze $y^2= 7*\frac 74$
V cviceni 2) treba najst x, take, ze $6^2=3x$
V oboch cviceniach najdeny bod je bod paraboly... A tak cvicenia sa lahke doriesia.

pema01 · 05. 04. 2015 17:02

ježiši to jsem ale blb... to mě vůbec nenapadlo

díky

pema01 · 05. 04. 2015 17:27

ona ta mýlka vznikla tím, že jsem do této chvíle myslel, že bod A NELEŽÍ na parabole, tedy že musím určit tečnu z bodu, nikoliv tečnu v bodě... Díky za upozornění.

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2015 16:05

Parabola a tečna z bodu

#2 05. 04. 2015 16:21

Re: Parabola a tečna z bodu

#3 05. 04. 2015 17:02

Re: Parabola a tečna z bodu

#4 05. 04. 2015 17:27

Re: Parabola a tečna z bodu

Zápatí