Matematické Fórum

jspplk · 03. 05. 2009 13:51

zdravim vsechny
potrebuji pomoc. nejsem si jist jak zderivovat slozenou funkci f= ln^2(2x)
dekuji za pomoc

Safoo · 03. 05. 2009 14:17

Myslim ze by to malo byt takto:

$http://www.codecogs.com/eq.latex?\mathbf{(\ln^2(2x))%27%20=%202*ln(2x)*(ln(2x))%27%20=2*\ln(2x)*\frac{1}{2x}*2%20=%20\frac{2\ln(2x)}{x}}$

O.o · 03. 05. 2009 14:18 — Editoval O.o (03. 05. 2009 14:21)

↑ jspplk:

Ahoj -),

jako složenou funkci, respk. podle pravidla derivování složené funkce.

$F(x)=f(g(h(x)))=\ln^2(2x) \nl f(x)=x^2 \nl g(x)=\ln(x) \nl h(x)=2x \nl F^{\prime}(x)=f^{\prime}(g(h(x))) \cdot g^{\prime}(h(x)) \cdot h^{\prime}(x)$

Snad jsem to rozepsal správně. Slovně by to bylo asi jako: (zderivuješ f a vnitřek opíšeš) krát (zderivuješ g a vnitřek opíšeš) krát (derivace h).

Pro kontrolu Zobrazit/skrýt!

EDIT: Koukám, že jsem byl již předběhnut -).

gorilka · 09. 05. 2009 11:02

ahojky potřebovala bych poradit. učím se na zkoušku a nějak se začínám ztrácet v derivacích a tudíž nemůžu postupovat dál. mohl by mi někdo poradit jak vypočítat

např.
fx= (sqrt (16x-x^2) + 4 arcsin (sqrt (x)/1)

nebo mi alespon poradit kde si to můžu nějak jednoduše zkontrolovat?
děkuji

kaja(z_hajovny)

kontrola
* jakykoliv system pocitacove algebry napr http://www.sagenb.org/ nebo http://www.sagenb.org/ nebo http://maxima.sourceforge.net/
* http://72.3.253.76/webMathematica3/quic … p;s3=basic
* http://calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp
* http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=derivace

posledni dva jsou i s postupem

proc tam je to deleni jednickou na konci ?

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2009 13:51

Derivace

#2 03. 05. 2009 14:17

Re: Derivace

#3 03. 05. 2009 14:18 — Editoval O.o (03. 05. 2009 14:21)

Re: Derivace

#4 09. 05. 2009 11:02

Re: Derivace

#5 09. 05. 2009 11:22 — Editoval kaja(z_hajovny) (09. 05. 2009 11:23)

Re: Derivace

Zápatí