Matematické Fórum

Most_Wanted · 11. 04. 2015 11:40

Zdravím mám problém s touto úlohou:
Řešením rovnice $\log_{x}16-\frac12\ = \log_{x}8$ jsou ta reálná čísla x, pro která platí: a) x=16; b) rovnice nemá řešení; c) x=4; d) x=2; d) x=10
mam v tom takový guláš že už nevim co mam dělat. Předem děkuji za radu.

holyduke · 11. 04. 2015 11:44

↑ Most_Wanted:
$\log_{x}2^{4}-\frac12\ = \log_{x}2^{3}$
$4\log_{x}2-\frac12\ = 3\log_{x}2$
substituce $\log_{x}2=a$

gadgetka

Zdravím, nebo další varianta:
$\log_{x}16-\frac12\ = \log_{x}8$
$\log_{x}16- \log_{x}8=\frac12$
$\log_x{\frac{16}{8}}=\frac 12$
$x^{\frac 12}=2$

pro $x\in R^{+}\setminus \{1\}$

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2015 11:40

Logaritmická rovnice

#2 11. 04. 2015 11:44

Re: Logaritmická rovnice

#3 11. 04. 2015 11:53 — Editoval gadgetka (11. 04. 2015 11:56)

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí