Matematické Fórum

David7 · 11. 04. 2015 22:26

V nádobě o vnitřním objemu $5 m^{3}$ se nachází přehřátá vodní pára o hmotnosti 0,25 kg a teplotě 300°C. Jaký tlak má tato pára?

Brzls · 12. 04. 2015 13:24

Předpokládáme, že se vodí pára chová jako ideální plyn.

1. Jaká je molární hmotnost vodní páry? (H2O)
2. Jaká je hustota vodní páry?
3. $pM_{H2O}=\varrho RT$

4. Vyjádři tlak, dosaď, hotovo.

David7 · 12. 04. 2015 21:06

↑ Brzls: Zjistil jsem si tedy, že molární hmotnost vodní páry je 18 (H=1, O=6 $\Rightarrow$ H2O = 18) a že molární plynová konstanta je 8,31. Hustotu vodní páry jsem našel jen z internetu z 1 zdroje (takže je to pochybné) a to: 0,5977 kg m−3 . Po vyjádření tlaku a dosazení do tvé rovnice mi vyšlo 82,78 Pa, ale podle výsledků v učebnici by to mělo vyjít 13 kPa. Poradil bys mi prosím, kde jsem udělal chybu? Děkuju moc.

Brzls · 12. 04. 2015 21:51

↑ David7:

Hustotu v žádných tabulkách nehledej, to je blbost. Máš zadaný objem a máš zadanou hmotnost. Jak tedy spočítáš hustotu?
A pozor na tu molární hmotnost, aby si jí měl ve správných jednotkách

mesikek

Ahoj. Omlouvám se, že to tu píšu jakoby znovu, ale chtěl bych, aby kolega pochopil, o co zde jde. Evidentně totiž vůbec netuší, o co jde. :-) (takže si jsem vědom, že zde píšu to samé podruhé)

Vycházíš ze stavové rovnice ideálního plynu.

$pV=nRT$

$n=\frac{m}{M_{m}}$

$pV=\frac{m}{M_{m}}RT$
$pM_{m}=\frac{m}{V}RT$
$p=\frac{mRT}{M_{m}V}$

Pozor - platí následující - $M_{m}=M_{r}*0,001$ - což znamená, že molární hmotnost vodní páry bude 0,018. Po dosazení do $p=\frac{mRT}{M_{m}V}$ Ti vyjde správný výsledek.

Závěrem jen připomenu, že je potřeba převést stupně Celsia na Kelviny. 0°C=273,15 K

A máš vyřešeno. :-)