Matematické Fórum

Vel3 · 12. 04. 2015 18:12 — Editoval Vel3 (12. 04. 2015 18:14)

Zdar borci, můžete mi někdo laskavě, vysvětlit postup ekvivaletní úpravy toho příkladu?
$p\wedge ( p\vee q) \Leftrightarrow p$

Upravím to pom. dis. zákona na $(p\wedge p ) \vee ( p\wedge q)$ a dál nevím co s tím... Díky

byk7 · 12. 04. 2015 18:18

Tu úpravu bych vůbec nedělal, prostě bych si rozlišil případy, kdy p platí a kdy ne.

Vel3 · 12. 04. 2015 18:20 — Editoval Vel3 (12. 04. 2015 19:00)

Nechápu jak to myslíš? Jako udělat si tabulku?

vorel · 12. 04. 2015 23:27

Jak to myslíš ekvivalentní úpravy. To máš daný výraz přepsat pomocí jiných spojek nebo jak to myslíš?

Al1 · 13. 04. 2015 11:40 — Editoval Al1 (13. 04. 2015 12:02)

↑ Vel3:

$p\wedge ( p\vee q) \Leftrightarrow p$

Tvoje první úprava je dle distributivity konjunkce vůči disjunkci
$(p\wedge p ) \vee ( p\wedge q)$

Dále (jsme stále na "levé straně" původní ekvivalence $(p\wedge p)\Leftrightarrow p$

Použijeme vlastnosti minima $(p\wedge q)\Rightarrow p$ , tedy dostaneme $(p\vee p)$ .
To je ekvivalentní s p.
Závěr ekvivalence platí. Hotovo.

Kromě výše zmiňované tabulkové metody je možné provést důkaz i pomocí Venova diagramu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2015 18:12 — Editoval Vel3 (12. 04. 2015 18:14)

Výroková logika - Ekvivaletní úprava

#2 12. 04. 2015 18:18

Re: Výroková logika - Ekvivaletní úprava

#3 12. 04. 2015 18:20 — Editoval Vel3 (12. 04. 2015 19:00)

Re: Výroková logika - Ekvivaletní úprava

#4 12. 04. 2015 23:27

Re: Výroková logika - Ekvivaletní úprava

#5 13. 04. 2015 11:40 — Editoval Al1 (13. 04. 2015 12:02)

Re: Výroková logika - Ekvivaletní úprava

Zápatí