Matematické Fórum

Zdravím potřeboval bych vysvětlit tento příklad:

7. Při výstupu z metra šel profesor Makos po eskalátoru jedoucím vzhůru a vyšlapal nahoru celkem 20 schodů. Potom spatřil revizora a uvědomil si, že jízdenku z roztržitosti vyhodil dole na nástupišti do koše. Obrátil se tedy a utíkal dolů proti pohybu eskalátoru. Uběhl 140 schodů, ale trvalo mu to dvakrát déle, než cesta nahoru. Lístek z koše šťastně vylovil a když se chtěl vrátit tak zjistil, že se mezitím eskalátor porouchal. Kolik schodů musel vyšlapat nahoru po nepohybujícím se eskalátoru?

Řešení mám, ale nechápu, jak se ty rovnice sestavují:

  20 schodů ... t
140 schodů ... 2t
Počet schodů stojícího eskalátoru označíme ... n, pak

n = 20 + x = 140 - 2x    (1),
x = 40,
n = 60.

Ale říkám, nechápu, jak sestavit tu rovnici (1), navíc vždyť jsou tam smíchané schody a čas!?
Vysvětlil by mi to někdo, prosím?

Díky.