Matematické Fórum

theveronika1 · 15. 04. 2015 16:15

Napište prvních 5 členů posloupnosti a rozhodněte, zda je posloupnost rostoucí nebo klesající a své tvrzení dokažte.

$(\frac{n+1}{n})_{n=1}^{\infty }$

vulkan66

Jaký může být problém dosadit čísla?

$a_{1}=(\frac{1+1}{1})$
$a_{2}=(\frac{2+1}{2})$
$a_{3}=(\frac{3+1}{3})$
$a_{4}=(\frac{4+1}{4})$
$a_{5}=(\frac{5+1}{5})$

$\lim_{n\to+\infty }(\frac{n+1}{n})=1$
a_1=2
Posloupnost klesá.

Al1 · 15. 04. 2015 17:03 — Editoval Al1 (15. 04. 2015 17:10)

↑ theveronika1:

Posloupnost je klesající, právě když pro všechna přirozená čísla n platí

$(n<n+1)\Rightarrow (a_{n}>a_{n+1})$ ( s rostoucím počtem členů klesá jejich hodnota). Pro tvou posloupnost

$(n<n+1)\Rightarrow\bigg(\frac{n+1}{n}>\frac{(n+1)+1}{n+1}\bigg)$ . Dokaž závěr dané implikce.

theveronika1 · 15. 04. 2015 20:33

Děkuji všem za pomoc

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2015 16:15

Posloupnosti

#2 15. 04. 2015 16:56 — Editoval vulkan66 (15. 04. 2015 17:03)

Re: Posloupnosti

#3 15. 04. 2015 17:03 — Editoval Al1 (15. 04. 2015 17:10)

Re: Posloupnosti

#4 15. 04. 2015 20:33

Re: Posloupnosti

Zápatí